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Fonction inverse
Bonjour à tous et à toutes
Le coût de fabrication (en milliers d'euros) de x tonnes d'un produit est donné par :
F(x)=2x+18÷x pour x appartient ]0;+infini[
1: calculer f(1) et f(9) puis interpréter les résultats ?
2: calculer f'(x) est montrer que :
F'(×) =2(x-3)(x+3)÷x2
3: Étudier le signe de f'(x) pour tout réel x de ]0;+infini[ et dresser le tableau de variation de f.
4(a): Quelle quantité doit-on produire pour atteindre un coût total de fabrication de 20 000 €
4(b): Pour quelle quantité de produit le coût total de fabrication est-il minimal ? À combien s'élève alors le coût ?
Merci d'avance à tous pour vos réponses ...
Tu as dû apprendre que le signe de f'(x) te donne les variations de f.
- si f'(X) > 0, f est strictement croissante ;
- si f'(X) = 0, que peux-tu dire de f ?
- si f'(X) < 0, que peux-tu dire de f ?
On te demande donc d'étudier le signe de f'(x) = 2(x-3)(x+3)÷x² sur ]0;+infini[.
x² est toujours positif, donc il te suffit d'étudier le signe de (x-3)(x+3). Si tu es d' accord avec ça, je te laisse continuer 
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