Bonsoir, je me permet de demandez de l'aide suite à un prblm rencontré encore une fois sur un exercice de maths, en l'absence de mon professeur de Maths depuis décembre.

Voici le sujet :

Une coopérative désire optimiser la production de son unité de tri de pommes. Ce tri consiste à écarter les pommes avariées.

On désigne par x le nombre de centaines de pommes triées par heure.
On suppose que le nombre de pommes avariées non écartées à l'issue du tri est une fonction de x, notée f, telle que f(x)=x²-84x+1849, lorsque x [42 ; 50].

     1. a)Déterminer f'(x) et étudier son signe sur [42;50]
b) En déduire les variations de f sur l'intervalle  [42;50]

2.  La coopérative estime que le tri est satisfaisant si la part des pommes avariées parmi celles acceptées lors du tri n'excède pas 3%.

Justifier que le nombre f(x) /x doit être inférieur ou égale a 3.

3.  On nomme g la fonction définie sur  [42;50] par g(x) =f(x)/x
a. Justifier que pour tout réel x de [42;50] ,

g(x) = x-84+ 1849/x

b. Montrer que pour tout réel x de [42;50] ,

g'(x) = ( x- 43) ( x+ 43) / x2

Je précise que les 2 ou 3 se trouvant après les x sont des puissances

Merci d'avance et bonne soirée !
<3