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Niveau troisième
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fonction linéaire

Posté par
didicha
10-03-16 à 01:19

bonjour, j'ai un devoir maison à remettre demain et j'ai un peu de mal. J'ai besoin de votre aide.  Ci-dessous les exercices :
1/ on considère la fonction f définie par :
f(x) = 6(4x²- 2) - (12x + 3)(2x - 7) - 9
Démontrer que la fonction f est linéaire et préciser son coefficient.
2/ on considère l'expression D = 3x² +5x -1. Calculer D pour x = 1 -racine carré de 3

Posté par
Eh01
re : fonction linéaire 10-03-16 à 06:53

Bonjour,
1) Une fonction f est dite affine si on peut trouver deux nombres a et b  tels que f(x)=ax+b.
Tu dois donc développer l'expression de f(x) et des termes vont se simplifier.
2) Tu dois remplacer tous les  x de ton expression D = 3x^2+5x -1 par la valeurs 1-\sqrt{3}. Tu devras donc utiliser une identité remarquable pour le calcul de x^2. Ensuite tu réduis ton calcul pour obtenir une expression plus simple.

Posté par
kenavo27
re : fonction linéaire 10-03-16 à 06:54

Bonjour,

Citation :
1/ on considère la fonction f définie par :
f(x) = 6(4x²- 2) - (12x + 3)(2x - 7) - 9
Démontrer que la fonction f est linéaire et préciser son coefficient.


f(x)= 6(4x²- 2) - (12x + 3)(2x - 7) - 9= 24x²-12-(24x²+6x-84x-21)-9=...............

vérifie, les x² vont s'annuler et tu trouveras une fonction (une fois réduite) de la forme ax+b

Posté par
kalliste
re : fonction linéaire 10-03-16 à 07:36


Bonjour,

La fonction est linéaire; tu dois savoir sous quelle forme elle se présentera.

Posté par
Eh01
re : fonction linéaire 10-03-16 à 07:40

Je ne sais pas pourquoi j'ai lu affine au lieu de linéaire. Il faut donc que f(x)=ax.
Le principe reste cependant le même.

Eh01 @ 10-03-2016 à 06:53

Bonjour,
1) Une fonction f est dite affine si on peut trouver deux nombres a et b  tels que f(x)=ax+b.
Tu dois donc développer l'expression de f(x) et des termes vont se simplifier.
2) Tu dois remplacer tous les  x de ton expression D = 3x^2+5x -1 par la valeurs 1-\sqrt{3}. Tu devras donc utiliser une identité remarquable pour le calcul de x^2. Ensuite tu réduis ton calcul pour obtenir une expression plus simple.

Posté par
didicha
re : fonction linéaire 10-03-16 à 10:19

OK super.  J'ai compris la démarche.  Je  vous remercie !



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