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fonction ln

Posté par
ykj57 21-01-17 à 16:11

Bonjours a tous

mon problème est que j'ai du mal resoudre cet exercice

Demontrer que:
ln(1+x)=lnx+ln(1+1/x)



Merci d'avance

Posté par
Zormuchere : fonction ln 21-01-17 à 16:14

Salut

une des bases du calcul logarithmique c'est ln(a) + ln(b) = ln(ab)

Attention l'égalité que tu dois démontrer n'est vraie que sur un certain intervalle

Posté par
bbjhakanre : fonction ln 21-01-17 à 16:15

ln(1+x)=ln\left(x(\frac{1}{x}+1)\right)=...

Posté par
Pirhore : fonction ln 21-01-17 à 16:44

Bonsoir,

ou aussi ln(1+\dfrac{1}{x})=ln(\dfrac{x+1}{x})=....

Posté par
ykj57re : fonction ln 21-01-17 à 19:37

Ah oui je vois
C'etais plus simple que je l'imaginais


Merci à vous

Posté par
Zormuchere : fonction ln 21-01-17 à 22:40

Il est sans doute nécessaire de préciser que c'est vrai pour   x\in~~]~0~;+\infty[

Posté par
Zormuchere : fonction ln 21-01-17 à 22:41

car décomposer ln(x+1) en ln(x)+ln(1+1/x) fait apparaître ln(x) défini sur ]0;infini[ alors que ln(x+1) est défini sur ]-1;infini[

Posté par
Pirhore : fonction ln 21-01-17 à 22:48

Zormuche: tu as raison il fallait donner la conditions d'existence avant de commencer


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