Bonjour, j'ai de petits problèmes avec mon exercice de maths. Je vous transmets le sujet :
On note f la fonction définie sur l'intervalle ]0;+) par f(x)=x(2ln(x)+1) et C la courbe représentative dans un repère orthonormé d'unité 2cm.
1)a) Calculer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition
b) Etudier les variations de f puis dresser son tableau de variations.
2)Soit un réel a0. On note Ma le point d'abscisse a de C et Ta la tangente à C en Ma.
a) Déterminer les coordonnées du point d'intersection Ia de Ta avec l'axe des ordonnées.
b) En déduire une méthode simple permettant de construire la tangente Ta
Il y a de questions suivantes mais je pense pouvoir y arriver.
Voici donc mes problèmes :
2)a) On sait que x=0 j'ai trouvé y=a(-2+ln(a)-ln(a2)). Je ne suis pas sur que ceci est juste ni que ma méthode l'ai aussi...
2)b)Je n'ai pas vraiment cerner le but de cette question !
Merci d'avance de votre aide à tous !
Bonjour
vous n'avez pas écrit une équation de droite
une équation de la tangente en est
l'abscisse du point d'intersection de la tangente avec l'axe des ordonnées est bien 0
quelle est la dérivée ?
La dérivée est la suivante : f'(x)=ln(x2)+1
Mais a est strictement supérieur à 0, voilà mon plus gros souci
Tout le sujet que l'on peut avoir besoin est en haut. Le reste des questions que je n'ai pas mises sont sur un calcul d'aire !
Désolé ! Voici le détail :
u(x)=x u'(x)=1
v(x)=ln(x2)-1 v'(x)=2x/x2=2/x
f'(x)=u'v+uv'=ln(x2)-1+(2x/x)=ln(x2)+1
Je viens de remarquer mon erreur c'est un -1 et non pas un +1 désolé !
J'ai préférer marquer ln(x^2) pour une question de simplicité d'après moi bien entendu !
d'accord
remarque ce n'est pas totalement équivalent il faut à chaque fois dire que est strictement positif
Oui en effet je viens de la rajouter sur ma copie ! Pour revenir à la question 2)a) pourriez vous m'éclairer hekla ?
Ah d'accord j'ai compris ! En gros, il y a deux X différents. Un pour f et f' et un autre pour la tangente.
non une équation de droite est une relation entre les coordonnées d'un point pour que ce point appartient à la droite
dans l'équation de la tangente à la courbe représentative de il y a qu'un
si l'on donne une valeur à cet
on peut alors déterminer l'ordonnée du point appartenant à la tangente
il n'y a pas différents
vous trouvez quoi alors ?
il faudrait être plus explicite
si vous dites que l'ordonnée du point d'intersection de la tangente en à la courbe et l'axe des ordonnées alors oui
J'ai l'impression de m'être vraiment emmêler les pinceaux pour rien
Pourriez vous reformulez la question 2)b) je ne la comprends pas vraiment ! Merci !
apparemment on vous demande de trouver un procédé pour tracer la tangente en à la courbe
si l'on connait le point de tangence on connait donc
et ayant deux points cela est suffisant pour la tracer
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