Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

fonction ln

Posté par
Albanmaths2
07-03-23 à 17:11

Bonjour je bloque pour une question d'un exercice voici l'énoncé :
On définit sur R les fonctions f et g par f(x)=ln(x^2+2) et g(x)=f(x)-x
Justifier que pour tout x different de 0,
g(x)=x(2*ln(x)/x+ln(1+2/x^2)/x -1)

Donc je pars de g(x)=f(x)-x=ln(x^2+2)-x
et c'est ici que je n'arrive pas à enchainer, je vous remercie de m'aider par avance.

Bonne journée

Posté par
hekla
re : fonction ln 07-03-23 à 17:20

Bonjour


Avez-vous essayé de mettre x^2 en facteur ?

Posté par
Albanmaths2
re : fonction ln 07-03-23 à 17:34

=x^2(ln(1+2/x^2)-1/x) ? je ne crois pas que cela soit correcte

Posté par
hekla
re : fonction ln 07-03-23 à 17:37

x^2+2=x^2\left(1+\dfrac{2}{x^2}\right)

Là, j'ai mis x^2 en facteur

Posté par
Albanmaths2
re : fonction ln 07-03-23 à 17:51

Ah oui d'accord je peux factoriser ensuite par x pour obtenir une partie de la réponse donc

x^2+2=x((1+2/x^2)/x) Ainsi ln(x^+2)-x=ln(x((1+2/x^2)/x))-x

Posté par
hekla
re : fonction ln 07-03-23 à 18:00

Peu clair

\ln ab=\ln a+\ln b

\ln\left(x^2\left(1+\dfrac{2}{x^2}\right)\right)-x =



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !