Niveau terminale

fonction ln; a^x= x^a

Posté par nullenmaths (invité) 24-02-05 à 20:32

a est un reel strictemen positif donné
on consider lequation (E) : a^x= x

1: demontrez que E a le mem ensembl de solution ke (E') : xlna=lnx

a et x st d reel strictemt positif on consider lequation (E1) : a^x = x^a
demontrez ke (E1) a le mem ensembl de solution ke (E1') : lnx/x=lna/a

Posté par re : fonction ln; a^x= x^a 24-02-05 à 20:50

slt
$4$\textrm \red a et x sont des reels strictements positifs$
1/ $4$a^x=x$          (E)
i.e.
$4$ln(a)^x=ln(x)$
i.e.
$4$xln(a)=ln(x)$     (E')

2/ $4$a^x=x^a$                        (E)
i.e.
$4$ln(a)^x=ln(x)^a$
i.e.
$4$xln(a)=aln(x)$
i.e.
$4$\frac{ln(a)}{a}=\frac{ln(x)}{x}$          (E')

Posté par nullenmaths (invité)ln; equation 24-02-05 à 21:06

fk(x)=ln(kx)/x
Ck la courbe representativ de Fk
Cl avc l superieur a o

k et l son deu reel strictemen positif
pr tou reel x strcitemen positif on designe par:
.Mk et Ml, respectivmt les poin de Ck et Cl dabsice x
.par M le barycentre de (Mk,1),(Ml,-2)

1: determinez les coordoné de M
2 demontrez ke lensembl decri par M lorsque x varie dans [0. PLSU LINFINI[ est une courbe de Cm
exprimez m en fonction de k et l

Posté par nullenmaths (invité)re : fonction ln; a^x= x^a 24-02-05 à 21:08

MERCI BEAUCOU H ALDNOER

Posté par re : fonction ln; a^x= x^a 24-02-05 à 21:14

$4$\textrm que represente C_l ?$

Posté par nullenmaths (invité)re : fonction ln; a^x= x^a 25-02-05 à 20:27

justemen rien nou le di!!!!!

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