Bonjour !
J'ai un dm à faire pour lundi, j'ai fait 3 exercices sur 4. Je bloque aux deux dernières questions de l'ex 4. Merci d'avance pour votre aide
Soit f la fonction définie sur [ 1 ; + infini [ par f(x) = x - ln(x) / x et C sa courbe représentative.
1) Soit g la fonction définie sur [1 ; +infini[ par g(x) = x² - 1 + ln(x)
Montrer que f'(x) = g(x)/x ( Je pense qu'il y a un problème dans l'ex et que c'est sur x² et non x
2 ) On note D la droite d'équation y= x
Pour tout entier naturel k superieur ou egal à 2, on note respectivement Mk et Nk les points d'abscisses k de C et de D.
a) Determiner la limite MkNk lorsque k tend vers + infini.
b) Ecrire un algo en langage naturel permettant de déterminer le plus petit entier k0 supérieur ou egal à 2 tel que la distance Mk Nk soit inferieur ou egal à 10^-2
Voila je bloque pour les questions 2 a et b , je sais que pour la 2a la distance MkNk tend vers 0 quand x tend vers + infini mais je ne sais pas comment le montrer
pour l'instant tu ne m'as pas donné proprement les coordonnées des points M_k et N_k
ensuite il faut évidemment donner la distance
...
la distance MkNk est f(x) - x non?
Et après je ne comprends pas pourtant il y a noté dans l'énoncé que k est l'abscisse et pour Mk f(k) est l'ordonnée
si c'est k l'abscisse et bien on remplace x par k
ensuite il suffit de faire un dessin pour voir que ce que tu proposes est négatif ...
Rebonjour !
Pour la question 2b j'ai réfléchi :
k est un entier
d est une variable
k = 2
d = ln(k) / k
Tant que d > 10^-2
Debut du tant que
k= k+1
d= ln(k)/k
Fin du temps que
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