bonjour, cela se dit ...
qu'as-tu appris au niveau du logarithme népérien ? quand est-il défini ?
si besoin un cours sur la fonction logarithme népérien

La fonction se définit sur 0 et + infini et est strictement croissante mais après je vois pas le sens de la question ce qu'il faut que je fasse concrètement

Et oui bonjour désole et merci pour votre réponse rapide

Il faut 1 - 1/x > 0 ??

Bonjour,

" non, elle se définit sur ]0, +[ "
oui j'entedais par la cet intervalle
1/x > 0
x> 0

dois-je faire un tableau de signe pour  ln(1-1/x)

tu as une fraction ---> 1 condition
tu as un log --> 1 condition
au total : un système avec 2 conditions à résoudre
écris cela proprement

Rebonjour , alors voici ce que j'ai essayé :

Ln(x) est définit lorsque x>0 donc ma fraction doit être > 0 :

1-1/x > 0
soit on factorise
(x-1)/x > 0 donc d'abord avec avec le numérateur :
x-1 > 0  ou x-1 <0
x > 1               x <1

Le dénominateur :
x < 0 ou x > 1

On détermine maintenant l'intervalle :
x   ] - ; 0[ ]1 ; + [

Voila maintenant la suite de la question je ne trouve le chemin que je dois prendre.

Merci de votre aide

De plus , ln ( 1-1/x) = ln (x-1) - ln ( x)

voila c'est la où j'en suis

bonjour

pour l'ensemble de définition : résultat juste mais rédaction douteuse

avant de dire que 1- 1/x est positif, il faudrait déjà qu'il existe ! et cela t'avait déjà été mentionné

quant à la réponse de 09:45 il faudrait peut-être préciser pour quelles valeurs de x cette égalité est vraie ! un peu de rigueur quoi !

personnellement, au niveau "prépa", à la résolution de l'ensemble de définition (qui d'ailleurs n'est pas un intervalle comme tu le prétends) telle qu'elle est "rédigée", je ne mets même pas le quart des points

Quand est-ce qu'il existe ??? Je ne comprend pas désolé quand x est différent de 0 non ?

exemple de rédaction acceptable :

la fonction est définie lorsque (x0) ET (1 - 1/x >0)

Pour x0

on a 1-1/x = (x-1)/x

ce qui a le même signe que le produit x(x-1), positif en dehors de ses racines qui sont 0 et 1

donc la fonction est définie sur la réunion d'intervalle ]- ; 0 [ ]1 ; + [

maintenant fin de la question ?

Ça d'accord merci j'avais à peu près compris merci pour votre aide et pour deuxième partie de la question
Celle de 9:45 les valeurs de x sont 0 et 1 ??

incompréhensible

rédige moi une réponse propre

Je corrige pardon :
l
n(x-1/x)=ln(x-1)-ln(x),
on peut exprimer ln(x-1/x) en fonction de ln(x-1) et de ln(x) si et seulement si x-1>0 (soit x>1) et x>0

C'est bon ?

donc finalement sur quel ensemble a-t-on cette relation ?

] 1 ; + [tex]\infty [
?

] 1 ; + infini [

oui

Merci beaucoup pour votre aide, il me manquait juste cette question pour boucle mon DM, bonne journée