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fonction ln et système
Bonjour,
J'ai un problème pour résoudre un exercice donc j'aimerais un peu d'aide...
Soit la fonction f définie sur [0;+oo[ par f(x)=ln(ax+b)
1) Calculer f'(x)
2) La courbe Cf représentative de la fonction f passe par le point A(2;0) et admet en A une tangente de coefficient directeur -2
a) Montrer que a et b sont des solutions du système :
2a+b>0
ln(2a+b)=ln1
5a+2b=0
b) Déterminer les réels a et b
Voila, je vous remercie d'avance si vous pouvez m'aider
1)(ln u)' = u'/u
ln(ax+b)'= a/(ax+b)
2)on comme C passe par A, on a ln(2a+b) =0
Comme la fonction ln est définie sur 
+*, 2a+b>0.
0=ln 1 donc ln(2a+b) =ln 1.
La pente a/(ax+b) en x=2 est égale à -2, donc a/(2a+b)= -2
a= -4a-2b ou 5a+2b = 0
b)5a+2b = 0
2a+b =1
Système facile
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