ben calcule d'abord la lim de 3+1/x et ensuite avec un changement de variable tu passes au logarithme

Merci tomasson...
j'ai un probleme avec le calcul des limites des fonctions Log car j'ai pas trouver une methode simple pour faire le changement de variable convenable ou la simplification necessaire.. alors qui peut m'aider a trouver le demarche pour montrer que:
lim x Log[(x+2)/x]=2 qd x-> +inf
et aussi coment resoudre l'equation:
Log x^2 = x^2
Merci.

bonjour

ln(x²)=x² n'a pas de solution

tu peux faire l'étude de f(x) = ln(x²) - x²

il s'agit bien du log de base e ?

Bonsoir, c'est aussi ce que je me demandais...

oui cette equation n'admet pas de solution .. voici les deux courbes representative de ln(x^2) et x^2:

salut incontrolable

tu ne peux pas, cependant, le "démontrer" en présentant ces deux courbes, dont le ln(x²) est faux d'ailleurs



tu peux aussi, en posant X=x², ne représenter que les courbes y=X et y=ln(X)



le mieux étant de faire ce que je te proposais à 01:25

enfin

xln( (x+2)/x ) = xln( 1 + 2/x ) = ( 1/(1/x) ).ln( 1 + 2(1/x) )

en posant 1/x = X qui tend vers 0 qd x->+oo, on a à chercher la limite de 2.ln(1+2X)/2X qd X->0

or ln(1+u)/u tend vers ( ln(1+u) ) ' quand u->0 c'est-à-dire 1/(1+u) = 1

donc xln( (x+2)/x ) tend vers 2 qd x->+oo

A vérifier

Joli ! Je la rajoute à mes favoris. En remarquant qu'il manque une fiche où seraient regroupées les différentes manières de lever les indéterminations pour les ln et les e^x

merci mikayaou