??
Si u = ln(x) alors u' = 1/x

Re,
je refais :
n*un-1*u'
n=3    u=lin(x)
donc
3*lin(x)²*1/x=3/x + lin(x)²
est-ce ceci (j'avais oublié mon x à la fin au dénominateur. Est-ce fini comme ceci

MERCI

re,
j'ai oublié à la fin mon +1
donc
f '(x)= 3/x + lin(x)² +1

MERCI

Bonjour à tous les deux
je ne fais que passer
mais cela fait plusieurs fois que je vois Nelcar utiliser lin au lieu de ln et je veux lui dire

Re,
oui je ne sais pas pourquoi je fais toujours l'erreur en tapant . OK MERCI

DONC
f '(x)= 3/x + ln(x)² +1

Merci de me dire quoi avant de poursuivre
car après je dois déterminer une équation T, la tangente à C en son point d'abscisse  
comment dois-je faire

MERCI

en l'absence de pgeod à qui je rends la main dès son retour

non, toi-même tu as dit que c'était le produit pour dériver u^n et tu fais une somme

Re,
Malou en effet je me suis trompée
donc j'ai
f '(x)= 3/x * ln(x)² +1
cette fois-ci c'est ça
mais petite question mon ln(x)² ne puis-je pas mettre 2ln(x)

MERCI

attention
ce n'est pas ln(x²) mais (ln(x))² qui vaut ln(x) * ln(x)
ce n'est pas la même chose
d'accord ? tu vois la différence ?

donc ta dérivée est
OK ?

Re,
ok . Merci de me l'avoir fait remarquer.
ensuite
2) déterminer une équation T, la tangente à C en son point d'abscisse 1
et là je ne sais pas comment on fait.

MERCI

Tu ne connais pas l'équation d'une tangente en un point d'abscisse x=a ?
c'est y = f'(a)(x-a)+f(a)

Re,
si bien sûr que je connais l'équation mais je ne sais que faire après

je suis bloquée (je ne sais comment faire avec ln)

MERCI

En l'absence des répondants précédents

vous savez bien remplacer par 1   en outre   ce qui n'induit pas de difficultés

Re,
oui j'ai fait
je trouve pour f(1)=1
et pour f '(x)=0
il y a quelque chose qui ne va pas car je trouve y=1

MERCI

donc

donc

tangente

donc y=

vérification

Re,
j'ai bien trouver pour f(1)=1
mais pas pour la dérivée
la dérivée (vois message de Malou) est
f '(x)=3 * 1/x * (lin(x))²
si je remplace par x=0
j'ai f '(1)= 3 * 1/1 * (lin(1))²et je trouve 0
voilà mon problème
toi tu as à la fin de la dérivée de f un +1 je ne sais pas de ou il vient
MERCI

Re,
j'avais trouvé y= x et je pense que ce n'est pas possible
MERCI

malou n'a donné que la dérivée de or

il faut donc ajouter la dérivée de c'est-à-dire 1

Re,
OK pour f(1)=1 et f '(1)=1
y= 1+1(x-1)
y=1+x-1
y=x

et on me posait aussi une dernière question
3)Etudier la position C par rapport à T
que dire ?
la courbe C est en-dessous de T sur ]- l'infini ; 1[  puis ça s'inverse .

MERCI

On considère un point M appartenant à la courbe représentative de . Il a donc pour

coordonnées .

On considère maintenant un point N de même abscisse que M, appartenant à la courbe représentative de .
Ici   sera la fonction affine dont la courbe représentative est T. Le point N a donc pour coordonnées  

Pour étudier la position relative des deux courbes  on veut savoir si l'ordonnée de M est plus grande que l'ordonnée de N   ou le contraire.

est équivalent à ou encore

On étudie donc le signe de la différence

si alors par conséquent la courbe représentative de est au-dessus  de la courbe représentative de

si alors par conséquent la courbe représentative de est au dessous  de la courbe représentative de

si alors on a un point d'intersection des deux courbes

Re,
d'abord mon équation est bonne ?

pour la suite je ne sais comment faire.

j'essaye je prend par exemple en abscisse 2 j'ai donc g(2)= 2 et pour f(2)=environ 2,4
donc  f(2) - g(2) > 0  par conséquent la courbe représentative de f est u-dessus de la courbe représentative de g

est-ce cela

MERCI

Oui vous pouvez constater que sur le graphique la droite passe bien par l'origine

Non c'est toujours pour tout

Faire les présentations avant  de M et N et pourquoi le signe de la diffférence  

c'est donc le signe de

si par conséquent donc la courbe est en dessous de la droite T

ensuite l'autre cas

Bonjour,
ok
donc f(x)-x>0  f(x)>y donc la courbe passe au-dessus de T
et pour f(x)-x=0    f(x)=x   c'est le point d'intersection des 2 courbes

c'est bien ça

MERCI

Oui mais il faudrait préciser que   est l'ordonnée du point de la tangente

Re,
OK
Merci beaucoup

De rien