lnx+1=0
lnx=-1
e^(lnx)=e^(-1)
x=e^(-1), qui estaussi 1/e, et non pas -e

Bonjour,

e^-1  = 1/e

sauf erreur

Bonjour Lankou, je ne t'avais pas vu.  

Bonjour Borneo

pourquoi lnx+1=0 ?

g'(x)= -lnx-1  non?

Merci de m'expliquer svp.

parceque -lnx-1=0 , c'est la meme chose que lnx+1=0 (multiplie chaque cote de l'equation par -1)

Si tu utilises une inequation
-lnx-1>=0
lnx+1<=0
lnx<=-1
x<=1/e

OK !
merci j'y avait pas pensé...

  

Pour faire mon tableau de signe il faut justifier en faisant:

-lnx-10  ?

merci

Ok tu m'a répondu avant merci!

Sinon c'est bien les états unis?

Bonne continuation. Merci encore. a bientot peut-etre. Excusez moi pour le dérangement.

Bonjour!

Je suis passé à la partie b et il fut étudier la fonction  f(x)=(lnx)/e^x

J'ai étudier les limites en O et en +00 : en 0 l'axe des ordonnées est asymptote et en +00 l'axe des abcisses est asymptote. c'est bien ça?

Je vient d'étudier les variations mais je n'arrive pas a démontrer que f'(x)= g(x)/(xe^x)
c'est a dire que f'(x)= (1- x lnx)/(xe^x)
il faut utiliser (UV)'= (u'v-uv')/v²  mais je n'arrive pas au résultat: je m'arrete à:
f'(x)= ((1/x)- lnx(e^x)/(e^x)
  e^x s'annule se qui supprime le carré je croit.

merci d'avance pour votre aide.

svp

réduis par e^x puis au même dénominateur et tu vas trouver le résultat.

Ok pour les asymptotes

Ta derivee est bonne. Pourquoi dis-tu que tu n'arrives pas auresultat? L'enonce t;indique-t-il quelle derivee tu dois obtenir?

salut
f(x)=(lnx)/ex
f'(x)=[e^x/x -e^xlnx]/e^2x
      =(e^x -xe^xlnx)/xe^2x
      =e^x(1-xlnx)/xe^2x
      =(1-xlnx)/xe^x
      =g(x)/xe^x

Oups, je viens de relire l'enonce

OK
merci

pas grave lankou

Merci beaucoup pour votre aide

j'ai juste une petite chose que je n'arrive pas à justifier: pour la limite de f en +00
il est conseiller d'utiliser la forme f(x)=(lnx/x)(x/(e^x)) pour éviter la forme intéterminée.
je trouve que la limite est égale à 0:
car lim (lnx/x)= 0 quand x tend vers +00 c'est le cours

mais la limite de x/(e^x) quand x tend vers +00 c'est indéterminé, j'ai mis que c'était égal à 0 car j'ai regardé à la calculette mais comment le justifié?  

Merci pour votre aide

e^x croit beaucoup plus vite que x donc x/e^x tend vers 0 quand x tend vers +oo

Ok
la démonstration de Drioui  je l'ai pas comprise.
Peut tu m'expliquer, c'est juste un passage d'une ligne à l'autre.

f'(x)=[(e^x)/x -e^xlnx]/e^2x
      =(e^x -xe^xlnx)/xe^2x

Je ne comprend pas pourquoi il y a ajout d'un x en haut et en bas

Merci de m'aider . svp

Pourquoi il n'y a pas seulement le x au dénominateur?

pour simplifier e^x/x - e^xlnx tu reduis au meme denominateur (x)
donc tu obtiens (e^x-xe^xlnx)/x
quand tu divises cette expression par e^2x tu obtiens
(e^x-xe^xlnx)/xe^2x

Merci pour tout je vient de trouver

c'est parce que on a réduit au meme dénominateur!

merci pour tout, le dérangement est terminé, à bientot

Merci pour ton aide précieuse lankou, et merci à tous!

Bonne fin de journée à tous