Bonjour j'ai besoin d'uen petite aide pour les fonctions logarithmes dont voivi l'énoncer

I   On pose g(x) = x2 - (1/x²) - 4 ln(x)
a) Donner l'ensemble de définition E gde la fonction g.
b) Etudier le sens de variation de g.
c) Etudier le signe de la fonction g ; on pourra remarquer quelle est la valeur g (1).


II   On pose f(x)= (1/4) x² + [1 / (4x²)] - (ln(x))²
a) Donner l'ensemble de définition de la fonction f.
b) Montrer que pour tous x appartenant à Ef, f(1/x) = f(x)
c) Etudier le sens de variation de f.


III
a) On pose pour tous x appartenant à ]0,1], h(x)= f(x) - x
1) Etudier le sens de variation de h.
2) Montrer que l'équation " f (x) = x " possède une unique solution, que l'on notera A dans l'intervalle ]0 ; 1].
b) On pose pour tout x appartenant à [1 ;+inf[, k(x) = f(x) - (1/x)
1) Etudier le sens de variation de k.
2) Montrer que l'équation " f(x) = (1/x) " possède une unique solution, que l'on notera B, dans [1;+inf[.
c) Montrer que A .B = 1
d) Vérifier que 1,82 < p < 1,83, et en déduire 0,54 < a < 0,55 .


Merci d'avance de votre aide