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Fonction logarithme
Bonjour j'ai un devoir de math et je bloque un peu j'aurais besoin de votre aide svp.
1.La fonction f définie sur R par f (x)=x^3+6x^2 est convexe sur l'intervalle:
a. ]-infini;+infini[
b. [-2;+infini[
c. ]-infini;-2]
d. [-6;+infini[
2. Soit la fonction g définie sur R par g (x)=(x-2)e^x. L'équation g (x)=0 admet sur
R:
a. Aucune solution
b. Une solution
c. Exactement deux solutions
d. Plus de 2 solutions
3. La fonction h est définie sur [0;+infini[ par h (x)=(2x+4)ln (x).
On note h' la fonction dérivée de la fonction h.
Pour tout nombre x de l'intervalle [0;+infini[, h'(x) est égale à :
a. 2/x
b. 2ln (x)+4/x.
c. 2x+4/x.
d. 2ln (x)+2x+4/x
4. Le prix d'une action a augmenté chaque mois de 5 % et cela pendant trois mois consécutifs.
Globalement le prix de l'action a été multiplié par:
a. 1,05^3
b. 1,15
c. 3×1,05
d. 1,45
Il y a une seule bonne réponse et il faut justifie
Merci de votre aide
Bonsoir,
tu bloques 'un peu' à quel endroit ?
1. Dans ton cours, tu dois voir qu'une fonction est convexe quand sa derivée seconde est positive.
calcule la derivée seconde de f(x).
2. qu'en penses tu ?
3. as tu calculé la dérivée de h(x) ?
4. quand on augmente une valeur de 5%, on la multiplie par ..... ??
1. dérivée seconde = 6x+12
Sa s annule en -2 donc x>-2.
Donc je pense que c'est la b??
2. Aucune idée
3.u'v+v'u?
4.1,05?
1. oui, c'est la b)
2. en terminale, tu peux faire preuve d'un peu plus d'initiative, quand même.
(x-2) e^x = 0
c'est une équation produit nul (vue en 3ème)
==> (x-2)=0 OU e^x = 0
x-2=0 te donne quelle solution ?
e^x = 0 : qu'en penses tu ?
3. oui, (u*v)' = u'v + uv'
ici, que vaut u ? que vaut u' ?
que vaut v ? que vaut v' ?
que vaut la dérivée ?
lance toi un peu !
4. en effet, quand on augmente une valeur de 5%, on la multiplie par 1,05.
donc si tu prends une valeur A, tu l'augmentes le 1er mois de 5%, tu obtiens (A * 1,05)
tu augmentes cette somme encore de 5% : (A * 1,05) * 1,05
puis encore une fois ==> qu'est ce que ça donne ?
au final tu auras multiplié A par quoi ?
2. x=2
e^x= 0
x=ln (0)? Donc deux solutions
3.u'= 2.
v'= 1/x.
Donc u'v×v'u= 2×ln (x)+1/x×(2x+4)?
4. C la a?
Saitama9,
2. il est urgent que tu reprennes ton cours sur la fonction exponentielle et sur la fonc tion ln(x).
e^x n'est jamais nulle ==> regarde sa courbe : est ce qu'elle coupe l'axe des abscisses ?
et ln(x) n'est défini que pour x strictement positif ==> ln(0) c'est impossible.
donc il n'y a qu'une sol : x=2
3. donc que réponds tu ?
4. oui.
si tu mettais des parenthèses, ce serait plus lisible.
tu as trouvé
h'(x) = 2ln (x)+ (1/x) * (2x+4) = 2ln(x) + (2x+4)/x
si tu as
d. 2ln (x)+(2x+4)/x avec des parenthèses, c'est mieux !
alors oui, la réponse est d.
comment ça, tu n'as pas la justification ?
je t'ai tout détaillé le 5 avril à 11:22 .... 
tu n'as pas lu ?
4. en effet, quand on augmente une valeur de 5%, on la multiplie par 1,05.
donc si tu prends une valeur A, tu l'augmentes le 1er mois de 5%, tu obtiens (A * 1,05)
tu augmentes cette somme encore de 5% : (A * 1,05) * 1,05
puis encore une fois ==> qu'est ce que ça donne ?
au final tu auras multiplié A par quoi ?
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