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fonction logarithme

Posté par
Dohko
18-06-18 à 14:42

bonjour,

l'inéquation Ln(2x²-2)Ln(3x) a pour ensemble de définition ]0;e^-4[]e^-2;+[

vrai ou faux et je dois justifier

j'ai commencer par dire que la fonction Ln est définit sur ]0;+[ donc :
(2x²-2)>0
et
(3x)>0

ce qui nous donne l'ensemble de définition ]0;1[

Mais en traçant les graphes pour vérifier ca ne correspond pas du coup ou me suis-je tromper ?

Posté par
Camélia Correcteur
re : fonction logarithme 18-06-18 à 14:44

Bonjour

Tu t'es trompé dans la détermination de l'intervalle sur lequel 2x^2-2 > 0.

Posté par
Dohko
re : fonction logarithme 18-06-18 à 15:05

2x²-2>0
=2x²>2
=x²>2/2
=x>1 ou -1

c'est ca l'erreur ?

Posté par
Camélia Correcteur
re : fonction logarithme 18-06-18 à 15:09

Oui, c'est toujours faux! Trace la courbe de y=2x^2-2 et regarde où c'est positif.

Posté par
malou Webmaster
re : fonction logarithme 18-06-18 à 16:59

Dohko

ou bien
2(x²-1)>0
2(x-1)(x+1)> 0
....
signe d'un polynôme du second degré dont on connait les racines
.....

Posté par
Dohko
re : fonction logarithme 18-06-18 à 17:10

Positif en ]-;-1[U]1;+[

Posté par
malou Webmaster
re : fonction logarithme 18-06-18 à 17:12

oui, que tu combines avec ton autre condition maintenant

Posté par
Dohko
re : fonction logarithme 18-06-18 à 17:48

Ensemble de définition
]-;-1[U]0[U]1;+[
donc c'est faux et je justifie pas l'ensemble de définition que l'on viens de trouver

Posté par
malou Webmaster
re : fonction logarithme 18-06-18 à 17:53

non, tu dois prendre tous les x qui sont en même temps dans ]-;-1[U]1;+[ et dans ]0 . +[

Posté par
Dohko
re : fonction logarithme 18-06-18 à 17:57

Donc ]1;+[ ?

Posté par
malou Webmaster
re : fonction logarithme 18-06-18 à 17:59

exact cette fois

Posté par
Dohko
re : fonction logarithme 18-06-18 à 18:00

Merci bien pour votre aide

Posté par
malou Webmaster
re : fonction logarithme 18-06-18 à 18:01

de rien !



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