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Fonction logarithme
Bonjour
S'il vous plaît aider moi sur cet exercice
Soit x de ]0,+∞[ on considère la fonction φ définie par : φ(t)=x2(ln(1+t)−t)−t2 (ln(1+x)−x)
1) montrer que φ vérifier les conditions de rool sur [0,x]
2/en déduire qu'il existe un réel c tel que ln(1+x)-x/x2=-1/2(1+c)
3/en déduire que lim x tend vers 0+ de ln(1+x)-x/x2=-1/2
4/déterminer limite x tend vers 0+ ln(1x)-x/x2
aidez-moi, et pas aider moi.
Conditions de rool ???
x2, c'est x2 ???
Essaye encore, fais un petit effort.
1/j'ai montrer que la fonction est continue sur ]0,+∞[ et qu'elle est dérivable sur cette intervalle puis j'ai montrer qu'il existe c appartient à ]0,+∞[
Tel que f'(c)=f(b)-f(a)/b-a
Pouvez vous m'aidez s'il vous plaît ?
bonjour
déjà on va noter f la fonction, on gagnera du temps.
x fixé positif
f(t) = x² (ln(1+t)-t) - t²(ln(1+x)-x)
c'est bien cela ?
ensuite il serait bon de savoir les expressions rigoureusement en utilisant les parenthèses 
hypothèses du théorème de Rolle ?
ensuite comment l'applique-tu sur [0;x] ?
2/en déduire qu'il existe un réel c tel que ln(1+x)-x/x2=-1/2(1+c)
il est écrit :
(et encore j'ai supposé que x2 voulait dire x²
c'est bien ça ?
ah ben écrire les hypothèses d'un théorème c'est simple... il suffit d'apprendre son cours !
donc tu apprends ton cours
tu apprends le théorème de Rolle
Comme tout théorème qui se respecte il y des hypothèses et une conclusion.
là c'est pas trop dur, on te demande de vérifier que ta fonction f de la variable t satisfait à ces hypothèses sur l'intervalle [0;x]
faut faire un petit effort quand même 
Mais je ne sais même pas c'est quoi théorème de Rolle on a pas fait ça dans le cours
Si j'ai compris je vais pas demander d'aide
J'ai fait un effort mais j'arrive pas du tout
c'est curieux qu'on te pose un exo invoquant le théorème de Rolle alors que tu ne l'as pas vu en cours !
J'ai fais un effort mais j'arrive pas
meme si vous ne pouvez pas faire tout les question au moins quelque question serait déja une aide precieuse de votre part
je n'ai toujours pas la réponse à la question 1
tu vas me les écrire et les vérifier oui ces hypothèses ?
si tu ne comprends pas un énoncé de théorème je ne peux pas vraiment t'aider.
la première question est très simple puisqu'il suffit quasiment de recopier en adaptant (avec un petit calcul élémentaire)
donc là il est tard et fallait t'en préoccuper avant lorsqu'on a essayé de t'aider dès le premier janvier...
bonne nuit
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