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Fonction logarithme
Bonjour et très bonne année à tous
voila l'énoncé de mon exercice , et ce que j'ai fait, merci d'avance pour votre aide
Sur une portion de 6km d'autoroute, le trafic peu être perturbé entre 7h et 11h du matin.
Au début de cette portion, un panneau indique, à chaque instant, le temps de parcours d'un véhicule sur ces 6km.
On modélise l'évolution du trafic à l'aide de la fonction f définie sur [1;5] par: f(t)= (22ln t/ t)+4 .
Le nombre f(t) est alors le temps de parcours indiqué sur le panneau et exprimé en minute, à un instant "t" exprimé en heure. Il est 7h du matin à l'instant t=1.
Le panneau indique "trafic fluide" s'il faut faut moins de 6minutes pour parcourir les 6km. Il indique "trafic perturbé" s'il faut plus de 11minutes.
1) a) Etudier les variations de f sur [1;5] et dresser son tableau de variation
b) En déduire que le trafic n'est pas fluide à 7h10min et qu'il ne l'est plus jusqu'à 11h
Voilà ce que j'ai déjà fait :
On calcule f'(t) pour avoir la variation
f(t)=22ln(t)/t +4
f'(t)=22x(1/txt-ln(t)x1)/t2 + 0
f'(t)=22x1-ln(t)/t2
f'(t) sup 0 (=) 1-ln(t) sup 0 (=) ln(t) inf 1 donc t inf e
donc f(t) est croissante sur [1,e] et décroissante [e;5]
Ensuite j'ai fais le tableau de variation j'obtiens
1 e 5
+ O -
fleche vers le haut et vers le bas
(désolée je n'arrive pas à mettre la photo
Après je suis bloquée pour la question 2
Merci d'avance pour votre aide
salut
ne pas mélanger x et * pour le produit
f(t)= (22ln t/ t)+4
f'(t)=22x(1/txt-ln(t)x1)/t2 + 0
f'(t)=22x1-ln(t)/t2
pour sup il y a les symboles > ...
Bonjour,
Tes parenthèses sont parfois bizarrement placées
Et utilise plutôt * pour multiplier au lieu de x
J'essaie de traduire:
f(t)=22ln(t)/t +4
f'(t)=22((1/t2-ln(t))/t2
Le signe de f'(t) est le signe de 1/t2-ln(t)
L'étude de ta fonction est à revoir
)
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