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Fonction logarithme dm
Bonjour à tous, j'ai un dm hyper compliqué, si vous pouviez m'aider..
C est la courbe représentative de la fonction logarithme népérien dans un repère orthonormé. a est un nombre réel strictement positif. M est le point de C d'abscisse a, N est le point d'intersection de la tangente à C en M et de l'axe des ordonnées, P est le point de coordonnées (0; ln a .
a) Montrer que pour tout nombre réel a >0, la distance PN est constante.
b) R est le point d'intersection de la tangente à C en M et de l'axe des abscisses. Déterminer l'abscisse de R.
c) Dans cette question, on suppose que a 
[0;e]. Montrer que l'aire du triangle PNR est égale à (a-a lna)/2 .
d) Déterminer l'aire maximale de ce triangle lorsque a décrit l'intervalle O;e.
merci bien de clairement m'aider....
Bonsoir,
Pour la question a ,ecris correctement l'equation de la tangente en M pour avoir l'ordonnée de N
N est le point d'intersection de la tangente à C en M et de l'axe des ordonnées
donc il suffit d'écrire l'équation de la tangente en M(a ; ln a)
c'est y = f '(a)(x-a)+f(a) donc remplace f(a) et f '(a) par leur expression.
Puis pour faire l'intersection avec oy, il suffit de faire x=0 dans cette équation
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