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Fonction logarithme et exponentielle

Posté par
Titiii
24-02-17 à 15:06

Bonjour à tous,
J'ai un dm de maths, et je bloque à un exercice, je remercie tout ceux qui voudront bien m'aider. Sujet :
Soit f la fonction définie sur ]0;+oo[ par f(x)=ln(e*2x - e*x)
1) montrer que pour tout x>0, on a : f(x)= x + ln (e*x -1) et f(x)= 2x + ln (1- e*-x)
À) calculer la limite de f en +oo
B) calculer la limite de f en 0

Voilà pour la question 1 je ne sais pas par où commencer...
(Mes * sont des puissances) merci d'avance !

Posté par
luzak
re : Fonction logarithme et exponentielle 24-02-17 à 15:15

Bonjour !
e^{2x}-e^x=e^x(e^x-1)=e^{2x}(1-e^{-x}) expliquerait (mais sans les parenthèses autour de 2x j'ai des doutes) les deux relations.

Posté par
Titiii
re : Fonction logarithme et exponentielle 24-02-17 à 15:20

Bonjour merci pour votre aide ! Autour du 2x il n'y a vraiment pas de parenthèse, donc en fait on ne tient pas compte du ln ?

Posté par
luzak
re : Fonction logarithme et exponentielle 24-02-17 à 15:29

S'il n'y a pas de parenthèses autour de 2x, tout est faux !
Ce serait xe^2-e^x qui n'a rien à voir avec ton énoncé.

Citation :
donc en fait on ne tient pas compte du ln ?

Ridicule !
Je n'ai pas donné la solution de ton exercice, juste commencé à te montrer les calculs à faire. Si tu ne sais pas que le logarithme d'un produit de réels positifs est la somme des logarithmes des facteurs, tu auras du mal à finir l'exercice !

Posté par
Titiii
re : Fonction logarithme et exponentielle 24-02-17 à 15:44

Écoutez, je ne comprend rien. Par où faut-il commencer ?

Posté par
luzak
re : Fonction logarithme et exponentielle 24-02-17 à 15:52

Citation :
Par où faut-il commencer ?

Mettre les parenthèses indispensables !
Tu es sûr d'avoir "lu" ton cours avant de commencer cet exercice ?

Si e^{2x}-e^x=e^x(e^x-1) tu as, lorsque x>0, \ln(e^{2x}-e^x)=\ln e^x+\ln(e^x-1)=x+\ln(e^x-1), etc...

Posté par
alb12
re : Fonction logarithme et exponentielle 24-02-17 à 16:02


luzak @ 24-02-2017 à 15:29


Ridicule !

On fait mieux en termes d'encouragements

Posté par
luzak
re : Fonction logarithme et exponentielle 24-02-17 à 18:36

Son refus à admettre qu'il fallait des parenthèses m'a un peu énervé...
Mais à part mettre "naïf" je ne vois pas trop quel commentaire mérite la question !

Posté par
Titiii
re : Fonction logarithme et exponentielle 24-02-17 à 18:41

Bon oh cst bon vous êtes mignon mais moi je demande de l'aide, j'ai un bac qui m'attend dans 4 mois ! Donc si Luzak t'es pas capable de rester calme juste devant une question sa va pas le faire.

Posté par
cocolaricotte
re : Fonction logarithme et exponentielle 24-02-17 à 19:42

Bonjour,

Même si l'expression que tu as sous les yeux ne possède pas de ( ) quand on écrit des expressions en lignes (sans mise en forme mathématique) il faut parfois en ajouter. Pour le comprendre il faut lire comment bien rédiger son message dans la FAQ dont le lien est dans le message : A LIRE avant de poster.



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