Bonjour,
Je ne crois pas possible de t'aider avec une demande aussi imprécise.
Pourquoi ne pas donner l'équation telle qu'elle est ?
Et ce qui précède dans l'énoncé ?
Voir la seconde partie de 3. dans Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

Ah OK désolé de l'imprecision
Je vais être plus claire alors
En gros l'exercice le principe c'est
Papa gagne le 1er mois 2 euros, puis le second 8,le 3ème 80,le 4eme mois 6560
Combien d'euros gagnera t-il au 5eme mois

Et bien mois je me suis dit que a partir de n, j'ai vu que ça correspond à une formule que j'ai modéliser par
Et toujours ava équivaut à Un

Et en développant un peu plus j'ai vu que



j'ai nommé n le nième mois




2¹=2
2³=8
2⁼⁸⁰

2
=6560

voila le fruit de ma réflexion mais je suis pas du tout sûr de ce que j'ai fait

Une entreprise à besoin d'un million d'euros pour pouvoir financer son nouveau projet. Elle cherche un plan de financement qui lui permettrait d'obtenir la somme rapidement. On lui en conseille un et on lui dit:investis 2 euros le premier mois, et le mois d'après tu en auras 8 puis 80 puis 6560

On me demande au 5eme mois quel sera la somme obtenu  et au bout de combien de temps auront il la somme voulu

Pourtant c'est ça, on a dit
Combien gagnera l'entreprise au cinquième mois

Ça n'est pas un exercice de maths, c'est une devinette.
24 = 8
810 = 80
8082 = 6560

Mais on peut sans doute trouver plus compliqué.

IL te reste à modéliser :

U0 = 2
U1 = 2*4 = 8
U2 = 8*10 = 80
U3 = 80*82 = 6560
U4 = ??

Trouve U_n+1 en fonction de U_n

J'ai trouvé un+1=un(un+2)
Mais impossible de l'avoir fonction de n

Pour info c'est que tu peux par exemple démontrer par récurrence.

mais on ne te demande pas vraiment de trouver cette formule, maintenant que tu as trouvé cette formule de récurrence (et bravo ! parce que ça n'était pas évident à trouver) tu peux calculer de proche en proche toutes les valeurs que tu veux.

Mais comment modéliser Un en fonction de n à partir des informations

Je ne suis pas d'accord avec cette affirmation :

Que pensez-vous de
u_n = -(n-1)(n-2)(n-3)/3 + 4n(n-2)(n-3) - 40n(n-1)(n-3) + 6560n(n-1)(n-2)/6
avec u₄ = 25790 ?

désolé, votre expression est un peu compliquée pour moi, je comprends pas grop😅

J'avais écrit ça :

Ah OK merci j'ai tout compris. Je suis content

As-tu compris qu'avec les données que tu as transmises la valeur de u₄ n'est pas déterminée ?
Es-tu certain d'avoir recopié toutes les données ?

U₄=3^2x4-1
U₄=3⁸-1

On a sa valeur

Avec ma formule de 14h26, je trouve autre chose : u₄ = 25790

salut,

Sylvieg:Et c'est quoi votre formule ?

Alb12:😂Ouais un peu. C'est moi qui ait imaginé le problème comme ça pour simplifier mais on m'a dit q'd'ecrire le réel énoncé plus tard

moi je répondais juste que la solution de u_n+1=u_n(u_n+2)
et u₀=2 était et qu'on peut le démontrer par récurrence.

mais je suis évidemment bien d'accord qu'à partir de 2;8;80;6560, on peut trouver plein d'autres suites qui donnent ces 4 premiers termes, c'est ce qu'a fait Sylvieg.

ça veut simplement dire que sans données supplémentaires sur la nature de la suite, le cinquième terme peut être très variable, pas complètement n'importe quoi mais presque.
Donc princesyb ton problème est vraiment mal posé.

Ah bon, moi je savais pas mais en tout cas c'est comme ça que le problème a été posé, c'est pas de ma faute

@Glapion,

@princesyb,

Citation :
u_n = -(n-1)(n-2)(n-3)/3 + 4n(n-2)(n-3) - 40n(n-1)(n-3) + 6560n(n-1)(n-2)/6

Ah OK je vois de quelle formule vous parlez
Et comment l'aviez vous trouvé ? Ça peut se démontrer ou pas ?

@Glapion,

oui complètement, on peut toujours trouver une suite qui donne n'importe quel cinquième nombre.

nul part évidemment, cette formule de récurrence n'est pas plus juste que peut l'être
ou u_n = -(n-1)(n-2)(n-3)/3 + 4n(n-2)(n-3) - 40n(n-1)(n-3) + 6560n(n-1)(n-2)/6