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fonction logarithme + fonction

Posté par
marinepht
09-12-16 à 21:07

Bonjour, j'ai actuellement des difficultés sur ces questions :

Soit f la fonction définie sur ]0;3] par f(x)=-2lnx+4x au carré -6x+1
On appelle Cf la courbe représentant la fonction f dans un repère orthogonal (O,I,J).

1-a- démontrer que, pour tout x e ]0;3], f'(x)=2g(x)/x
b- en déduire le tableau de signes de f'(x) suivant les valeurs de x.

J'espère que vous pourrez m'y aider, merci.

Posté par
philgr22
re : fonction logarithme + fonction 09-12-16 à 21:09

Bonsoir
Que vaut g(x)?

Posté par
malou Webmaster
re : fonction logarithme + fonction 09-12-16 à 21:09

Bonsoir
calcule ta dérivée;...et tu devrais retrouver que tu peux l'écrire en fonction de g(x) qui a sans doute été introduit dans une partie précédente du problème

Posté par
marinepht
re : fonction logarithme + fonction 10-12-16 à 11:23

alors j'ai un premier g(x) : Soit g la fonction définie sur R par g(x)= 4x au carré-3x-1
et dans la question 3-a- vérifier que g(x)=4(x-3/8)au carré-25/26

donc je ne sais pas laquelle choisir :/

Posté par
malou Webmaster
re : fonction logarithme + fonction 10-12-16 à 11:35

y a pas à choisir
y a à calculer ta dérivée de f, et tu tomberas automatiquement sur l'écriture de g(x) au numérateur
calcule ta dérivée, et mets tout au même dénominateur

Posté par
marinepht
re : fonction logarithme + fonction 10-12-16 à 12:22

alors j'ai trouvé f(x) =-2lnx+4x2 -6x+1
                                   f'(x)= ln(x2)+8x-6
                                    f'(x)= x2+8x-6

C'et bien ça ?

Posté par
fenamat84
re : fonction logarithme + fonction 10-12-16 à 12:25

Bonjour,

Il faut revoir la dérivée de ln(x)...
La dérivée de ln(x) n'est pas égale à ln(x²)...



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