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fonction logarithme népérien !

Posté par
gabriella
24-01-10 à 13:34

Bonjour, c'est un ROC qui me pose problème juste pour la première question !

Voici le Pré-requis:

* La fonction logarithme népérien est dérivable sur ]0;+[ et sa fonction dérivée est la fonction inverse (1/x).

* ln(1)=0

1) Démontrer que pour tous réels strictements positifs a et x: ln(a.x)= ln(a) + ln(x).

C'est juste cette question qui me semble bizarre vu le pré-requis.

Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
Camélia Correcteur
re : fonction logarithme népérien ! 24-01-10 à 15:17

Bonjour

C'est bien ça! Pose (pour a fixé) g(x)=\ln(ax)-\ln(x)-\ln(a) et étudie cette fonction!

Posté par
gabriella
re : fonction logarithme népérien ! 24-01-10 à 16:57

d'accord mais fait-on pour etudier le signe de 1-a-x?

Posté par
Camélia Correcteur
re : fonction logarithme népérien ! 24-01-10 à 17:19

g'(x)=0!

Posté par
gabriella
re : fonction logarithme népérien ! 24-01-10 à 17:28

ah ok! merci beaucoup je vois mieux!



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