Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Fonction LogarithmeTopics traitant de Fonction Logarithme [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

Fonction logarithme népérien

Posté par
M-E-L 30-11-12 à 19:53

Bonsoir,

J'aurai besoin d'aide pour résoudre l'exercice suivant ...

Exercice 1: Ecrire les nombres A et B sous la forme ln C, où C est un nombre à déterminer.

A=3ln2-ln3+ln(1/2)
B=(1/2)ln8-3ln3

Et je profite de cette occasion pour savoir si ce dernier est juste ...

Exercice 2: Exprimez les réels suivant en fonction de ln2 et de ln5.

A=ln1000
    = ln(2*500)=ln(2)+ln(500)
    = ln(5*200)=ln(5)+ln(200)
B=Ln 500
    = ln(2*250)=ln(2)+ln(250)
    = ln(5*100) = ln(5)+ln(100)

C=ln(8/25)
    = ln(8)-ln(25)=ln(2^3)-2ln(5)

D=ln(0.025)

Cordialement

Posté par
fredchateauneufre : Fonction logarithme népérien 30-11-12 à 20:00

ex1:

A= 3ln2-ln3-ln2 = 2ln2-ln3 = ln(22)-ln3 = ln4-ln3 = ln(4/3)
B= (1/2)ln(23)-3ln3 = (1/2)(3)ln2-3ln3 = (3/2)ln2-3ln3 = 3ln2 -3ln3 = 3ln((2)/3) puisque le facteur 1/2 devient la puissance 1/2 en rentrant dans le ln et que la puissance 1/2 c'est pareil que racine carrée

Posté par
fredchateauneufre : Fonction logarithme népérien 30-11-12 à 20:05

pour le 2) tu t'es trompé:

A = ln(1000) = ln (8*125) = ln (53 * 23) = 3ln5 + 3ln2

Posté par
fredchateauneufre : Fonction logarithme népérien 30-11-12 à 20:07

B = ln500 = ln(4*125) = ln (22*53) = 2ln2 + 3ln5

Posté par
fredchateauneufre : Fonction logarithme népérien 30-11-12 à 20:10

c) il te manque la derniere étape
C = 3ln2-2ln5

D = ln(1/40) = -ln(40) = -ln(5*23) = -ln5 -3ln2

Posté par
mathx96re : Fonction logarithme népérien 30-11-12 à 20:13

Bonsoir,

Citation :
A=ln(1000) \\     = ln(2*500)=ln(2)+ln(500) \\     = ln(5*200)=ln(5)+ln(200)   Mouais, tu pourrais simplifer ln(500) ou ln(200) car tes deux égalités sont équivalentes
B=Ln 500 \\     = ln(2*250)=ln(2)+ln(250) \\     = ln(5*100) = ln(5)+ln(100)           Là c'est pareil, il faudrait que tu n'aies qu'une seule égalité avec ln(2)+ln(5)+ln(\alpha)

C=ln(8/25) \\     = ln(8)-ln(25)=ln(2^3)-2ln(5) Que sais tu de ln(\alpha^\beta) ?

D=ln(0.025)

Là c'est pareil : ln(0.025)=ln(25/1000)

Posté par
M-E-LFonction logarithme népérien 01-12-12 à 11:22

Bonjour,

Pour le premier exercice, suffit-il de résoudre l'opération ? D'après la consigne, je pensais comprendre que lnC devait appraître dans le résultat, ce qui m'a posé problème ...
Pour ce qui concerne l'exercice suivant, y a-t-il une méthode (malgré les formules) pour trouver aussi facilement ses résultats ou est-ce seulement du calcul mental ?

Par ailleurs, je vous remercie de vos réponses.


Rechercher
Menu
Espace membre
28 visiteurs
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1719 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !