Salut,

f'(x) = (1+1/x)'/(1+1/x) - 1

avec (1+1/x)' = -1/x²   et  1+1/x = (x+1)/x

Bonjour,

Pour le premier terme de f, tu dois bien savoir dériver la fonction ln(u(x)) ?

Oui c'est u'/u
Merci beaucoup je viens de comprendre mon erreur il fallait faire une simplification donc au final je trouve f'(x)=-x²-x-1/x(x+1)

Il y a une erreur, probablement en te trompant lors de mettre à une même fraction ; cette même fraction n'est d'ailleurs pas utile pour vérifier que f'(x) est toujours négatif pour x>0 ...

Ah bon? j'ai refait le calcul et je trouve tjrs la même chose..

Alors recommence.
Tu dois trouver  -x²-x-1 au numérateur.

Et de toutes façons, Pierre_D a raison en signalant "cette même fraction n'est d'ailleurs pas utile pour vérifier que f'(x) est toujours négatif pour x>0 ...".