A priori les limites trouvées sont les bonnes.

Je ne comprends pas en quoi la factorisation de g(x) t'a aidé.
Il y a sans doute une coquille dans ta rédaction :
lim  x= - infini  
x -> 0                          

Re,

oui donc :
x non nul

lim  lnx= - infini                et             lim x lnx = 0
x0                                              x0
x>0                                                     x>0
donc g(x)=0
x0
x>0
pour tout réel x>0, g(x)=x(4-lnx)
lim lnx=    + infini     et donc  lim (4-lnx)=-infini
x+infini                   x+infini
on en déduit que lim g(x)  =  - infini
                   x+infini

on a une asymptote verticale

Merci de me dire si c'est ok et surtout pour l'asymptote car j'ai du mal avec ça

question 2 : étudier les variations de la fonction g sur ]0 : + infini[
g(x)>0 ⇔ 4−ln(x)>0 (car x >0) ⇔ 4>ln (x) ⇔ e⁴>x

la fonction est croissante sur  ]0 ; e⁴[    puis décroissante sur ]e⁴;+infini[

question :3 : déterminer le signe de g(x)sur ]0 : + infini[

x                0                    e⁴                  + infini

g(x)                    +           0                     -

j'ai envoyé trop vite (erreur avec aperçu)

Merci de me dire quoi car j'ai du mal à comprendre la différence entre question 2 et 3

MERCI

Re,

Merci de me dire quoi car cet exercice est pour demain


MERCI

Re,
j'ai une quatrième question qui est de montrer que l'équation g(x)=0 possède deux solutions dont on donnera un encadrement à 10^-2 près
là j'ai fait g(x)=x(4-ln(x))= 0  donc 4-ln(x)=0  (x>0) d'ou ln(x)=4 donc x=e⁴
S={e⁵}
enadrement
54,59<e⁴<54,60

MERCI de me répondre

Question 2
je n'ai pas du tout cela pour la dérivée





tableau de variation


question 3

  d'où

Re,

je n'ai pas compris ta dérivée
4x= 4
x=1
lnx=1/x
g'x)=4-(1+1/x)=4-1-1/x = 3-1/x
ah ok je viens de comprendre pour éviter d'avoir x
donc ok pour g'(x)= 3-lnx
ok pour le tableau c'est bon
par contre pour la question 3
là j'ai fait g(x)=x(4-ln(x))= 0  donc 4-ln(x)=0  (x>0) d'ou ln(x)=4 donc x=e4

dit : g(x)=0 possède 2 solutions et donner un  encadrement à 10^{-2 près}

S={e⁴}
enadrement
54,59<e4<54,60

MERCI

Dérivée



par conséquent on aura





si l'on résout

produit nul ou  

n'est pas valable car donc une seule solution  erreur de texte

Il n'y a pas d'asymptote

Dans la deuxième ligne  il manque les espaces

Re,
donc ça veut dire quoi
tu met une seule solution c'est laquelle, ce n'est plus e³

je suis perdue là

MERCI

La valeur qui annule la dérivée est bien c'est bien ce que l'on peut lire dans le tableau

Citation :
si l'on résout

produit nul ou  

n'est pas valable car donc une seule solution  erreur de texte

Re,
OK merci et bonne soirée
A plus

De rien

Bonne soirée