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Fonction logarythme népérien
Bonjour, j'ai quelques problèmes pour comprendre cet exercice:
Soit f la fonction définie sur ]o ;+inf[par :
f(x)=lnx-(lnx/x²)
a) Montrer que pour tout x appartenant a ]0 ;+inf[, f'(x) et g(x) sont de même signe sachant que g(x)=x²-1+2lnx.
b) Déterminer les limites de la fonction f aux bornes de son intervalle de def°( on peut écrire f(x) sous la forme (lnx) u(x))
c) Dresser le tableau de variation de f.
Ce serait sympa de m'aider au moin a comprendre merci d'avance
POTOCHE.
Bonjour
as-tu calculé f'(x) ? que trouves-tu ?
Philoux
pour la a) tu calcules la dérivée de f. Pour rappel, la dérivée de ln(x) est ln(x)
A priori, sans calculer et compte tenu de l'énoncé, tu vas pouvoir exprimer f'(x) en fonction de g(x). Donc chercher le signe de f' revient à chercher le signe de g.
b) ça c'est du cours
c) résultats des questions précédentes
Oups.. boulette... Honte sur ma pogne.
La dérivée de ln(x) est bien évidemment 1/x
Pardonnez moi pour ma grosse erreur !
la dérivée de lnx est lnx ?
t'es sûr TieOum ?
Philoux
je trouve:
f'(x)=1/x- (x²-2lnx)/(x²)²
j espere que je ne me suis pas trompé
non raté
Pour la fraction, utilisé le : (u/v)' = (u'v - uv') / v²
est-ce ke ce serait:
x[sup][/sup]3-x-2xlnx/(x²)²
Et pour la seconde kestion je comprend pas pourquoi ils nous disent qu'on put prendre f(x) sous la forme (lnx) u(x)?
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