salut

tu plaisantes ?

si elle ne s'annule jamais, a fortiori ça ne peut pas être la fonction nulle

En fait c'est parce que j'avais besoin de diviser par donc il faut plutôt dire qu'elle ne s'annule pas non ?
Je suis dans la démo de la résolution d'une équation homogène d'une équation linéaire d'ordre 2  coefficients constants.

Comment montrer que cette fonction ne s'annule pas ?

je ne comprends rien au jargon que tu utilises avec ta fonction phi ...

tu veux diviser par une quantité et donc montrer qu'elle n'est jamais nulle...

ben essaye de résoudre e^z chez les complexes

pardon ...
résoudre e^z=0

en même temps on pourra remarquer que e^z a pour inverse e^-z
ce qui est peu compatible avec une éventuelle nullité ...

Comment résoudre : avec ?

Je veux montrer que :

Soit . La fonction est solution dans de l'équation homogène si et seulement si

Je trouve :

Salut

Puisque , on peut écrire , c'est donc un complexe de module

Ah d'accord merci.

si et seulement si si et seulement si si et seulement si

Ce qui est absurde car

Bonsoir
j'imagine qu'à ce stade tu as appris que pour tous z et z' complexes, on a ? que ? et que par conséquent pour tout z, ? et que par conséquent pour tout z, est non nul, d'inverse ?
tu ne peux pas commencer chaque paragraphe comme si tu faisais des maths pour la première fois !

Oui je l'ai vu, donc il suffit de multiplier l'égalité par ?

Mon livre n'a pas fait une erreur en écrivant : "parce que n'est pas la fonction nulle" ?

Ah j'ai compris :

En prenant :

On trouve : donc pour tout nombre complexe on a :

non il n'a pas fait d'erreur !
il suffit d'UN x tel que l'exponentielle ne s'annule pas pour diviser par pour CE x, et arriver à la conclusion sur r.....

Ah d'accord merci, on peut prendre x=0