Bonjour Bcarre,
Les moteurs de recherche et les copié-collé ne peuvent pas extraire du texte d'une image.
Il est donc obligatoire de recopier au moins le début de l'énoncé,
comme exigé dans A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI
et comme tu as forcément dû le lire en joignant ton image

extrait de la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Vous souhaitez ajouter une image ou un pdf à votre message . Veuillez obligatoirement respecter ces règles :

Énoncé d'exercice ou de problème :

Pour les énoncés courts (moins de 5 lignes sur une feuille A4) :
La recopie est obligatoire.
L'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte !

Pour les énoncés longs  :
Les 5 premières lignes sont à recopier pour aider l'archivage des sujets sur le site.
Cela fait, l'énoncé dans sa totalité, pourra alors être joint en image (choisir Img) ou en pdf (choisir Pdf ) mais dans le respect des droits d'auteurs en vigueur. Pour les pdf, merci d'en préciser la source.

Recherches (même non abouties) de l'exercice :
Elles doivent être obligatoirement recopiées, et ce, dès la demande d'aide.
l'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte !
Les formats autorisés sont exclusivement les suivants : gif, jpg, jpeg, et png. La taille d'un fichier est limitée à 2 MO maximum pour une image et à 500 ko pour un pdf.

Le non respect de ces règles entraînera la suppression du contenu de votre sujet (même si des réponses ont été apportées) et éventuellement la suspension de votre compte !

Seule exception : Dans le forum détente, des réponses longues et élaborées , contenant plusieurs images explicatives, pourront être postées sous forme d'image ou de pdf. Les énoncés, quant à eux, devront toujours être rédigés sur le site (indispensable pour le référencement).

Bonjour les ilois j'ai un grand soucie.
Pour tout n € N*, on pose gn(x)=1+x-exp(-nx)
Lire fonction g indice n de x
1)Donner la table de variations de gn sur R.
2)Étudier les branches infinies de (Cgn).
3)Tracer la courbe (Cgn). [Remarquer que gn(0)=0 ]
4)Montrer que pour tout n€N*, il existe un unique réel alpha indice n (littérale par soucie de notation) strictement positif tel que gn(alpha n)=1
Les trois premières questions je les ai fait.
J'ai des sérieux problèmes avec la 4ème question.
S'il vous plaît aider moi.

*** message déplacé ***

Bonjour,

  Qu'as tu trouvé pour les variations de sur ?

*** message déplacé ***

... et ses limites en ?

*** message déplacé ***

Je pense que la question 4 est indépendant des trois premières

*** message déplacé ***

Nous  jugerons ensuite ... mais moi, je ne pense pas ...

La question 3) me semble délicate

La 3) ou la 2) Sylvieg ?

La 3), c'est à dire tracer une courbe dont l'expression de la fonction contient un paramètre non fixé.

Je pense comme toi, lake, que la question 4) utilise ce qui précède

Ah oui, avec GeoGebra et un curseur n, on oublie ce genre de détail
_{Il y a d'autres problèmes (des erreurs) dans la partie 3 que j'avais eu le temps de voir ...}

Une fois rentrer chez moi je vous envoie ce que j'ai fait

1)T.V de g indice n
Limites de g indice n sur R
_Lim gn à - l'infini égale à - l'infini
Preuve: Lim nx à - l'infini égale à - l'infini car n est positif, Lim -nx à - l'infini êgale à + l'infini, lim de exp(-nx) à - l'infini égale à + l'infini, lim de -exp(-nx) égale à - l'infini et Lim de 1+x  à - l'infini égale à - l'infini.

_Lim gn à + l'infini égale à + l'infini
Preuve: Lim nx à + l'infini égale à + l'infini car n est positif, Lim -nx à + l'infini égale à - l'infini, lim de exp(-nx) à + l'infini égale à 0 , lim de -exp(-nx) égale à 0 et Lim de 1+x  à + l'infini égale à + l'infini

Dérivée de gn:
gn'(x)=1+nx.exp(-nx)
Tableau de variation de gn:
gn est croissante

2) Branches infinies
Suivant le même raisonnement qu'en 1).
_Lim gn(x) à - l'infini= - l'infini, Lim gn(x)/x à - l'infini= + l'infini
Cgn admet une branche parabolique (oy) au voisinage de - l'heure l'infini
_Lim gn(x) à + l'infini= + l'infini, Lim gn(x)/x=1 => Lim gn(x)-x=1
Ainsi Cgn admet une asymptote oblique y=x+1 au voisinage de + l'infini

Désolé je ne sais pas utiliser les instruments du site pour tracer une courbe ici donc je ne sais pas comment vous faire parvenir la question 3 et quant à la question 2 si les résultats ne sont pas évidents je peux vous envoyer les détails comme à la question 1)

C'est globalement bon à part ceci :

Sylvieg la question 3 n'est qu'une application des questions 1 et 2, et ici n est un entier strictement positif ce qui ne me pose aucun problème aux questions 1 et 2

Sylvieg voulait souligner qu'il est problématique de dessiner le graphe d'une fonction dépendant d'un paramètre si le paramètre en question n'est pas fixé. (par exemple )

Et je me trompe aussi :

Citation :
Plutôt sur

Oui bien sûr Lake et merci de voire cette erreur de ma part je le note:
gn'(x)=1+n.exp(-nx)>0
Oui la remarque de Sylvieg est logique à la première intuition, or ici après calcul les limites de gn et les branches infinies de Cn sont indépendantes du paramètre n

Après application du TVI on arrive à dire qu'il existe une fonction fn telle que gn(x)=fn(x)-x et fn(alpha n)=alpha n
Et pour continuer l'exercice dont en question 5 on demande de montrer que la suite alpha n est décroissante et conclure qu'elle est convergente; il faudrait à mon avis résoudre l'équation fn(alpha n)=alpha n

Je ne suis pas d'accord avec ce que tu écris :

Le TVI ici consiste à écrire que est continue et strictement croissante sur

   et

  

donc il existe unique tel que en application du TVI dans le cas particulier des fonctions monotones sur un intervalle.

Pour la décroissance de , une possibilité est de montrer que   :

  

  et donc

  A toi de montrer que la dernière parenthèse est positive.

  On a donc que l'on peut écrire :

  

Or on sait que est strictement croissante sur

Tu peux conclure.

Grand merci à Lake et à tous les ilois

Bonjour,

voire même juste "pour essayer" de faire Aperçu sans poster ensuite

Grand merci et comment par exemple utiliser le symbole racine carrée, logarithme népérien, ...

Bonjour

le symbole existe dans

le log népérien s'écrit ln

sinon, tu peux aussi t'essayer au langage Ltx, pour lequel tu as une aide ici [lien]
et en particulier l'éditeur Ltx (que j'ai entouré) qui te permet de voir en allant ce que tu écris

S'il vous plaît une fois de plus je n'arrive pas allonger la racine, par exemple mettre 2x-1 dans la racine.

Ce n'est pas prévu. On est obligé d'utiliser des parenthèses : (2x+3)

Par contre LaTeX le permet :

avec
tu écris (2x-1)

avec Ltx
et tu cliques sur Ltx et ton curseur étant dedans, tu écris \sqrt{2x-1} ce qui te donne

tu peux cliquer sur voir code source de mon message pour comprendre ce que moi ou quelqu'un d'autre a écrit



pour que le code source soit actif, il faut que dans ton profil puis préférences, tu aies coché "oui" à "source accessible"

ça aide bien de voir comment les autres ont écrit

bonjour Sylvieg

Bonjour malou
J'en profite pour t'informer que je vais crapahuter en altitude de lundi à mercredi. Je serai donc absente de l'île.

OK, profite bien

ok grand merci à Malou et Sylvieg

malou edit > ** propos déplacés supprimés **