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fonction polynomiale

Posté par
pedro 18-11-07 à 17:08

bonjour on me demande dedeterminer par recurrence sur n le Rest(An,B) pour tt n de N

An=X^(2n)
b=X^(5)-1

A0=1
A1=X^5
A2=X^10

An=X^5n

mais apres je bloque je sait pas comment faire pouvez vous m'aidez svp merci d'avance

Posté par re : fonction polynomiale 19-11-07 à 11:40

Bonjour
$A_n=X^{2n}$ ou $X^{5n}$

si c'est la deuxième possibilité, utilise $X^{5n}-1=(X^5-1)(X^{5n-5}+X^{5n-10}+...+1)$

Posté par re : fonction polynomiale 19-11-07 à 15:16

Bonjour

Si P est quelconque, si on l'écrit P(X)=Q(X)(X⁵-1)=R(X) avec R de degré au plus 4, on a
$P(e^{2ki\pi/5})=R(e^{2ki\pi/5}$

ce qui permet de trouver les 5 coefficients de R.

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