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Niveau Maths sup
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fonction polynomiale

Posté par
gweny60
15-03-08 à 20:46

bonsoir, j'ai un petit problème pour une question sur un devoir maison pourriez vous m'aider s'il vous plait merci d'avance!
on a Arcsin(n)(x) = Pn(x)/((1-x²)^n-(1/2))
c) Demontrer que, pour tout n1, Pn(x) est de degré n-1. Quel est son coefficient dominant?
merci d'avance

Posté par
raymond Correcteur
fonction polynomiale 15-03-08 à 20:53

Bonsoir.

Je pense qu'il s'agit de la dérivée d'ordre n : (Arcsin(x))(n)

Cherche les premières dérivées et effectue une récurrence.

Posté par
gweny60
re 15-03-08 à 21:00

je les ai calculer auparavant merci pour l'astuce de la recurrence je n'y avait pas penser mais c'est quoi un coefficient dominant s'il vous plait?

Posté par
raymond Correcteur
fonction polynomiale 15-03-08 à 21:09

C'est le coefficient du monôme de plus haut degré du polynôme.

Posté par
gweny60
re 15-03-08 à 21:15

merci beaucoup c'est vraiment gentil bonne soirée merci

Posté par
raymond Correcteur
fonction polynomiale 15-03-08 à 21:16

Bon week end.

A plus RR.

Posté par
gweny60
re 15-03-08 à 21:17

a plus merci



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