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Fonction Problême ouvert 1ereS
Bonsoir à tous, je bloque sur un exercice
On cherche à colorier dans le plan l'ensemble des points A(c;d) avec c et d des réels et où les équations x²-cx+d=0 et x²-dx+c=0 admettent des solutions
Je bloque pour cette solution mais j'ai commencé par calculer leur delta qui doit être supérieur ou égal à 0
Donc pour x²-cx+d=0 
=c²-4d
pour x²-dx+c=0 =d²-4c
Mais après qu'est ce que je dois faire ??
Et je ne comprend pas ce que veut dire colorier dans le plan
Merci d'avance !!
Si tu considères un plan muni d'un repère orthonormé, en posant c = X et d = Y, l'équation 1 = 0 correspond à la parabole d'équation X² - 4Y = 0 et l'équation 2 à la parabole d'équation Y² - 4X = 0.
Tu devrais pouvoir délimiter, à l'aide de ces paraboles, la zone à colorier pour l'ensemble des points A.
Parce que 1 est nul quand c² - 4d est nul. Détermine de quel côté de la parabole ce discriminant est positif.
X²/4
Mais je veux que x²-cx+d=0 comporte au moins une solution donc le delta est positif ou nul
non ?
mais après que dois je faire ?
L'équation X² - 4Y = 0 est représentée graphiquement par une parabole. Les coordonnées de tous les points de cette parabole vérifient cette équation.
Si on appelle (c; d) ces coordonnées, on a donc c² - 4d = 0, Cela signifie que le discriminant égal à cette expression est nul, et ce pour tous les points de la parabole.
Celle-ci constitue une frontière : suivant qu'un point A(c; d) est situé à l'intérieur ou à l'extérieur de la parabole, le discriminant est positif ou négatif.
Si par exemple on a c = 2 et d = 0, le point A est à l'intérieur de la parabole et le discriminant, égal à 2² = 4, est positif. Pour c = 2 et d = 2, le point est à l'extérieur et le discriminant est négatif.
Mais le delta doit être positif ou nul, n'est ce pas ?
donc on doit résoudre l'équation X² - 4Y 
0
Non ?
L'équation X²-4Y est positif ou nul sur 
c'est bien cela ?
Mais pour l'autre équation Y² - 4X = 0 je ne vois comment la représenter
Ca me fait Y² - 4X = 0
Y²=4X
Mais après ??
La fonction X² - 4Y est représentée graphiquement par une parabole debout, et la fonction Y² - 4X par une parabole couchée.
Il s'agit maintenant de déterminer, pour chaque parabole, la zone où le discriminant correspondant est positif.
Donc l'ensemble des points ne se trouve juste pas entre l'intérieur des 2 paraboles et l'intérieur de la parabole horizontale
C'est bon ?
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