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fonction puissance type a^x
bonjour
je n'arrive pas à résoudre l'équation a):
a) 4x-2*2x-3=0
on me demande de résoudre en se ramenant au second degré
b)2log2x-3log x -2=0
le résultat est bien x=100
merci de m'aider pour la a) et de me confirmer le résultat de la b)
bonjour
a) poses 2x = X avec 4x = (2²)x = 22x = (2x)²
b) poses logx = X
n'as-tu pas fait une erreur de signe ?
Philoux
pas d'erreur de signe pour la b)
2X²-3X-2=0
(X-2)(2X+1)=0
X=2=lnx => x=e²
X=-1/2=lnx => x=1/Ve avec V=racine
Vérifie...
Philoux
a)X2-2X-3=0 avec X=2x
X=3 donc 2x=3
exln2=3
xln2=ln3
x=ln3/ln2
b)2X2-3X-2=0 avec X=log x
X=2 donc logx=2
lnx/ln10=2
lnx=2ln10
x=102=100
est ce que c'est juste
Attention Philoux, log est probablement le logarithme décimal.
2log²x-3log x -2=0
Poser log(x) = X
2X²-3X-2 = 0
(X-2)(2X+1)=0
X=2 --> log(x)= 2 => x = 10² = 100
X = -1/2 --> log(x)= -1/2 => x = 1/V10
(Avec V pour racine carrée).
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Sauf distraction 
si tes log sont en base 10
la solution e² devient 10² donc 100
mais tu as oublié la solution où X=-1/2...
Philoux
oui J-P
les élèves font tellement l'erreur ln en log que j'avais corrigé (ici à tort, quoique je demande à rolodo de vérifier car on n'utilise guère plus les log décimaux...)
Philoux
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