Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Fonction réciproque

Posté par Profil Fifaliana36 09-09-19 à 17:21

Bonjour,
Soit la fonction définie sur par:
f=+ln(ex+1)
Le but est de trouver l'expression de la fonction réciproque de f-1(x)
1) Étude de f suivant deux cas, >0 et <0
2) montrer que si <1, l'équation f=x admet une solution unique sur
3) Construction de (C-1)
4) a) montrer que f-1 est une bijection de sur un intervalle J à déterminer
b) Exprimer la fonction réciproque(f-1)-1 en fonction de x
c) construction de () sa courbe représentative

1) bon je ne vais plus détailler car je m'en sors pas mal sur l'étude des fonctions
2)
En gros je résoud f(x)-x=0
Et je trouve pour quelles valeurs de vérifiant l'équation
3)ça va
4)a)  f-1 est continue et stnt décroissante devers ]+;-1[
Donc c'est une bijection de vers J=]+,-1[
b) Comment fait on pour trouver l'expression de (f-1)-1(x)?
Svp, aidez moi

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction réciproque 09-09-19 à 17:31

bonjour
lorsque tu as y=f_{-1}(x), cherche à tirer x en fonction de y pour obtenir la réciproque (sans oublier bien sûr les ensembles de départ et d'arrivée)

Posté par Profil Fifaliana36re : Fonction réciproque 09-09-19 à 17:40

J'ai obtenu :
(f-1)-1(x) =-ln(ex+1-1)
J'aurais besoin d'un peu d'aide sur 2) car j'arrive sur +ln(ex+1) - x=0
Et je ne sais pas trop comment m'y prendre

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction réciproque 09-09-19 à 17:45

l'écriture f_{-1} ne te dit-elle pas la valeur de \lambda ? ....

Posté par Profil Fifaliana36re : Fonction réciproque 09-09-19 à 18:01

Je croyais qu'il fallait trouver les valeurs auquel l'équation f(x)=x admet une solution unique ?

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction réciproque 09-09-19 à 18:52

eh non...allez, fais le maintenant que je t'ai dit ce que tu pouvais faire
n'attends pas qu'on te le fasse

Posté par Profil Fifaliana36re : Fonction réciproque 10-09-19 à 16:07

Bon, merci pour m'avoir aidé sur la fonction réciproque

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction réciproque 10-09-19 à 19:38

de rien !

Posté par Profil Fifaliana36re : Fonction réciproque 10-09-19 à 20:20

Je vous ferais part plus tard de mes recherches sur les valeurs de. Je suis très occupé à faire le peaufinage des révisions du bac.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1682 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !