Bonsoir,

En tabulant à la calculatrice je trouve 1 et 2 qui sont les solutions de la question 1, et on ne peut pas car ils sont solutions donc =0 et on ne peut pas diviser par 0 ?

oui voilà, on ne peut pas diviser par 0 donc il faut que tu enlèves du domaine de définition les deux valeurs qui annulent le dénominateur.
Et donc comment s'écrit ce domaine de définition ?

n>2 ?

x doit être supérieur à 2 pour qu'il n'y ai pas de soucis ?
Il faut donner des intervalles ?
]2;+infinie[ ?

Donc comment on le note ? Juste Dg=]2;+infini[ ?

S'il vous plaît ?

Personne ?

non, il faut juste enlever les deux valeurs 1 et 2 et garder tous les autres nombres réels (ils peuvent tout à fait être négatifs par exemple) donc comment ça s'écrit sous forme d'intervalles ?

]-infini;1[U]2;+infini[

Et je l'écris comment ?
D_g=]-infini;1[U]2;+infini[
?

Si c'est correct pour la 2)a) (dites le moi)
La question 1) est bien correct ?

Pour la 2)b) je trouve
G'(x)= (3x²+4)/((x²-3x+2))²

Mais je pense avoir faux c'est correcte ?

+4x*

non tu as oublié les nombres entre 1 et 2 donc :

D_g = ]-;1[]1;2[]2;+[
et on peut écrire aussi :

D_g = \{1;2}

non ta dérivée est fausse il y a un - devant le 3x² (tu dois trouver g'(x) = x(4-3x)/(x²-3x+2)²)

Ou -3x^2+4x ? C'est pareil ?

Voici les étapes du calcul (du numérateur)je ne trouve pas l'erreur :
(2x*(x^2-3x+2)) - (x^2*(2x-3))
(2x^3-6x^2+4x) - (2x^3-3x^2)
2x^3-6x^2+4x - 2x^3+3x^2
-3x^2+4x

C'est correct n'est-ce pas ?
Pour le tableau de variation je ne sais pas du tout
Il faut séparer le dénominateur et le numérateur
Il faut trouver les valeurs de x pour lesquelles ils sont égales à 0
Mais je ne sais pas comment faire pour -3x^2+4x
Et encore moins pour (x^2-3x+2)^2

Pour -3x^2+4x on fait delta et on trouve 2 racines : 0 et 4/3 ?

Mais pour x^2-3x+2)^2 je n'ai aucune idée

Salut,

Les variations de g sont données par le signe de g'(x).
Le dénominateur est (x²-3x+2)² : quel est son signe ?
Le numérateur s'annule en 0 et 4/3 : oui (et pas besoin de Delta pour ça, mais bon, c'est comme tu veux)
Tu as un théorème sur le signe d'un polynôme du second degré...

Le dénominateur est + ?
Pour le numérateur, on trouve les 2 racines qui sont 0 et 4/3, de plus a=-3<0 donc -0+0- ?
Donc f'(x) est -0+0- ?
Je dois aussi mettre une double barre pour 1 et ?

Oui.

Je dois aussi mettre une double barre pour 1 et 2 ? Oui aussi

Merci, donc f(x) est croissante de ]-infini;0[ puis croissante de ]0;4/3[ puis décroissante de ]4/3;+ infini[ ?

Non.
Respecte deux choses :
- Les valeurs interdites
- Le signe de la dérivée

donc f(x) est décroissante de ]-infini;0[ puis croissante de ]0;4/3[ U]1[ puis décroissante de ]4/3[U]2;+ infini[ ?
Je pense que ma notation est fausse

Et il faut que je mette ça sous forme de tableau

S'il vous plaît ?

Personne ?

Ceci n'a aucun sens :  ]0;4/3[ U]1[ et]4/3[U]2;+ infini[.
]1[ et]4/3[ ne sont pas des intervalles !!!

Comment dois-je faire le tableau dans la partie f(c) ?

f(x)*

Déjà tu mets dans la ligne "x" :
les infinis
les valeurs interdites
les valeurs qui annulent la dérivée

Puis dans la ligne "f'(x)" :
Le signes trouvés pour f'(x)

Puis dans la ligne "f" :
Les variations correspondantes, en cohérence avec la ligne précédente
(dérivée négative : fonction décroissante ; dérivée positive : fonction croissante)

Mais quand il y a une double barre que dois-je faire ? Juste après cette dernière

tu connais le signe de la dérivée après la double barre donc tu peux indiquer si la fonction est croissante ou décroissante.

Voici le tableau que j'ai fait merci de me dire tout les erreurs ou les oublis(par contre j'ai oublié : les signes infinis et dans la première colonne dans l'ordre : x, le dénominateur, le numérateur, f'(x) puis f(x) :

Il y a plusieurs problèmes dans ton tableau.
Rien dans la première colonne : pas normal.
Doubles barres : doivent démarrer en haut du tableau, sous la valeur concernée.
Et donc, les signes de f'(x) se répartissent de part et d'autre de ces double barres.

Comme ça ou il reste des erreurs ? :

Première ligne : (x²-3x+2)²

Ah oui désolé j'ai oublié
Et concernant les calculs à faire, notamment a chaque bout de flèche on doit écrire par exemple
f(0) et f(4/3) mais on ne le fais pas pour les valeurs interdites et les infinis

Évidemment non ! ce sont des "valeurs interdites", c'est à dire que le calcul est impossible ...

Oui effectivement merci, donc plus rien n'est à changé en dehors de tout ce que l'on vient de dire ?

Non, je ne pense pas.

D'accord merci j'ai oublié de noter la dernière question de l'exercice :
Tracer la courbe de la fonction g dans un repère

Je ne sais pas du tout comment faire

Trace un repère
Commence par tracer les droites "verticales" correspondantes aux valeurs interdites
Place les points remarquables (en x=0 et en x=4/3) , puis prends quelques valeurs de x, calcule leurs images par f, place les points correspondants...

J'ai fait en x, -4;-3;-2;-1;3;4;5 et je trouve quelque chose comme ça (mais ce n'est pas précis, je le ferai bien des que j'aurai du papier millilitre)

Mais que dois-je faire maintenant ?

Voici :

S'il vous plaît ?

Et je viens de voir que la courbe est à faire sur ce repere :

Utilise le repère fourni ; et calcule encore d'autres valeurs, puis trace une courbe qui "ressemble" à ce que te donne le tableau de variation.
Tu peux aussi utiliser un logiciel en ligne pour visualiser (type GeoGebra) ou une calculatrice...

La calculatrice donne ceci :