Salut,

ton équa diff ets dy type y'+3y = f où f(x)=2e^(-x)
Il faut déjà chercher les solutions de l'équation homogène :y'+3y =0
soit u(x)= A.e^(-x) où A constante

Ensuite il faut chercher une solution particulière de l'équation différentielle initiale (E)
soit v(x)=e^(-x) alors v'(x)=-e^(-x)
donc v'(x) + 3v(x) = 2e^(-x)
donc v est solution particulièrede (E)

Ainsi, les solutions générales de (E) sont les fonctions du type : g(x) = u(x) + v(x)
soit g(x) = Ae^(-3x) + e^(-x)

Voilà........

merci beaucoup, en fait j'étais très mal partie, je voulais trouver g(x)= ae^-x avec un nombre a qu'il aurait fallu définir. Sinon je suppose que l'absence du 3 dans la première expression de u(x) est un oubli de votre part, donc si je reprends votre expression en rajoutant le 3 on obtient: "Il faut déjà chercher les solutions de l'équation homogène :y'+3y =0
soit u(x)= A.e^-3x avec A constante réelle." Encore merci!