Bonjour,

Voici un exercice sur les fonctions auquel je bloque depuis un certains moment :
Soit la fonction g définie sur R par g(x) = x au cube  - 3x -3
Soit a l'unique solution de g(x) = 0
Soit la fonction f définie sur ]1; + infini [ par f(x) = (2x au cube +3)/( x au carré -1)

1) Montrer que f'(x) = (2xg(x))/((x au carré - 1 )au carré)
2) Etudier les variations de f sur  ]1; + infini [
3) Démontrer que : f(a) = (3(2a + 3))/(a au carré - 1 ) où a est l'unique solution de g(x) = 0

J'ai réussi à faire le 1) et 2) mais je n'arrive pas à faire le 3)