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fonction un jour , fonction toujour
bonjour
j'ai un exercice sur les fonction a faire pouvez vous m'aider s'il vous plait .
exercice
f est la fonction définie sur ]- l'infinie ; -2 [ par f(x) = 1/3x+6
a) sachant que f(x) s'écrit sous la forme f(x) = u(v(x)) déterminer les fonctions u et v
b) étudier le sens de variations de u celui de v et en déduire celui de f
voila moi je penser que u =1/x et v =3x+6 mais j'en suis pas sur du tout .
merci d'avance
a d'acore merci
donc u(x)=1/x et v(x)=3x+6
par contre je sais pas répondre au question pouvez vous m'aider s'il vous plait ?
oui !
u(x) est la fonction inverse, tu as dû voir en cours son sens de variation , non? ( en seconde en tout cas 
) T'en souviens tu?
v(x) est une fonction affine à coefficient positif donc elle est toujours croissante .
Il te reste à composer les variations des deux.
d'acore je vais esseyer de faire le tableau
par contre la premier question la réponse c'est u(x)=1/x et v(x)=3x+6 c'est sa ?
ok merci beaucoup
pour la seconde question les fonctions affine je voit parfaitement ce que sait en revanche la fonction inverse j'en est entendu parler mais je vois pas trés bien se que sait
ok merci beaucoup
j'ai fait un tableau de variation de v(x) c'est sa ? mais j'ai pas trouver pour u(x)
(désoler j'ai pas de scanner)
v(x) | - l'infini -2
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| fléche montante
tu n'as pas besoin de faire un tableau de variations...
Tu sais que la fonction u est décroissante sur ]-inf;0[ U ] 0;+inf[
et v est toujours croissante sur ces deux intervalles.
Alors la composée des deux sera toujours décroissante sur ces intervalles, comme composée d'une croissante et d'une décroissante.
d'acore donc pour répondre a la question 2 je doit dire sa pas besoin de faire le tableau de variation
ok merci beaucoup
donc je récapitule
réponse
a) u(x)= 1/x
v(x)=3x+6
b) u est une fonction inverse donc u est décroissante sur ]-l'inf,0[U]0,+l'inf[
v est toujour croissante sur ces 2 intervalles car c'est une fonction affine
alors la composée des deux sera toujours décroissante sur ces intervalles, comme composée d'une croissante et d'une décroissante
c'est bien sa ?
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