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fonctions:
slt!
Soit la fontion f definie sur R par :
f(x)= (-x^3+5x)/(x²+3) et C sa courbe representative dans un plan rapporté
a un repere orthonormal (O i j)
1)a) Determiner les reels a et b tels ke, pr tt x de R:
f(x) =ax+(bx)/(x²+3)
et jai mis Soit f(x)=ax+(bx)/(x²+3)
equivaut (-x^3+5x)/(x²+3)=(ax^3+x(3a+b))(x²+3)
Or -x^3+5x=ax^3 + x(3a+b) pr tt x different de -racine 3 ou racine 3
apres jai fait le systeme... et jai trouver a=-1 et b=8
donc ca fait pr tt x different de - racine 3 ou racine3 f(x)=-x+(8x)/(x²+3)
jvoulais savoir deja si cetait bon...!
puis il me demande de montrer ke f est impaire?jy arive pas! et ke peut
on donc en deduire pr la courbe C?
merci de repondre!aurevoir!
f est impaire si f(-x)=-f(x)
tu calcules donc f(-x) ; tu remplaces tout les x par -x !
attention par exemple le x²+1 se transforme ainsi (-x)²+1=x²+1
tu met enfin (-1) en facteur, tu verras alors que f(-x)=-f(x)
cela se traduit par : O centre de symetrie de la courbe
A+
oui mais jvoulais savoir en meme temps si ce ke jai fai ct juste
stp
donc pr la onction jdoi comprendre ke jdoi calculer f(-1)=3/2
et -f(1)=3/2 donc f(-x)=-f(x) doncla fonction f est impaire c ca?merci
de repondre!
Je ne comprends pas vraiment ta question ?
Tu veux montrer quoi que f est impaire ?
Si c'est le cas, tu ne peux pas le montrer en prenant une valeur
particulière, il faut le montrer dans le cas général, c'est-à-dire
en prenant un réel x quelconque.
"jkonprendpas cketudi"
Mais à priori, tu utilises un exemple :
f(-1)=3/2 et -f(1)=3/2
Pour dire que le cas général :
f(-x)=-f(x)
est vrai.
Et ça, tu n'as pas le droit. Il faut démontrer le cas général
et comment je fais alors pr demontrer ke ma fonction f est impaire
vous pouvez directement me le corriger svp comme ca jcmprendrai bien
et expliquez le moi bien svp!jvou remerci!
f(x)= (-x^3+5x)/(x²+3)
Calculer f'(x)
Montrer quue f'(x)= ((x²+15)(1-x²))/(x²+3)²
jarrive pas a trouver le resultat kon me emande mopi il y a du ^4!
** message déplacé **
f(x)= (-x3 + 5x)/(x² + 3)
Donc :
f(-x) = (-(-x)3 + 5(-x))/((-x)² + 3)
= (x3 - 5x)/(x² + 3)
= -(-x3 + 5x)/(x² + 3)
= - f(x)
A toi de reprendre, bon courage ...
Pour compléter la réponse d'Océane :
Tu as du voir la parité en seconde :
Lis attentivement ce cours pour t'aider :
cours sur la parité
Tu peux aussi trouver plein d'exemple d'exercices traités
sur la parité que ce soit dans les fiches
ou sur ce forum...
Ah oui et une petite chose que j'ai oublié :
f est déinie sur 
. Son ensemble de définition est symétrique
par rapport à 0,
on a montré que pour tout réel x, f(-x) = -f(x).
Conclusion : la fonction f est impaire
(on peut en déduire que sa représentation graphique est symétrique par
rapport à l'origine)
A LIRE AVANT DE POSTER
"il est demandé de poursuivre toute discussion
entamée dans un topic dans le même topic."
(et éviter l'abus de SMS aussi...)
Merci !
salut
quand tu utilises la formule (u/v)' = (u'v-v'u)/v² tu obtiens
ici u(x)=-x^3 + 5x
d'ou u'(x)=-3x²+5
v(x)=x²+3
d'ou v'(x)=2x
ainsi f'(x)= ((-3x²+5)(x²+3)-2x(-x^3+5x))/(x²+3)²
quand tu dvpe ca te donne f'(x)= (-x^4-14x²-10x+15)/(x²+3)²
et qd tu dvpe ce que l'on te donnais tu retrouves bien le meme
résultat.
bonne journée
** message déplacé **
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