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fonctions

Posté par panda (invité) 11-11-05 à 13:06

bonjour,
f(x)=x²+x+1*e^-1/x
         x²

x est positif
question:demontrer que la droite delta y=1 est asymptote a la courbe de f(x)?

pour repondre a cet question je voulais dire que si
lim x tend vers +linfini de f(x)- delta =0 alos la droite delta est asymptote a la courbe,mais jarrive pas a le demontrer.
merci de m' aider

Posté par
Pookette Correcteur
re : fonctions 11-11-05 à 13:29

salut,

que trouves tu pour f(x) - 1 ?

Pookette

Posté par
Revelli
re : fonctions 11-11-05 à 13:36

Bonjour,

C'est en effet quand x tend vers + que f(x) tend vers 1

On f(x) = g(x)*h(x)

avec g(x)=(x2+x+1)/x2

et h(x)=e-1/x

On a alors lim f(x)= lim g(x)* lim h(x)

lim g(x)= lim du rapport des 2 monômes les plus grands, soit lim de x2/x2 soit 1

lim h(x)=elim -1/x et lim -1/x=0 => lim h(x)=e0=1

d'où lim f(x) = 1*1 = 1 si x tend vers +

A+

Posté par panda (invité)re : fonctions 11-11-05 à 13:55

pour f(x) -1 je trouve pa zero alors que jdevré jai pa du factoriser au bon endroit je trouve pa se qu'il faut.

Posté par panda (invité)re : fonctions 11-11-05 à 18:55

comment on fait pour dire que f(x) est au dessus de c'est 2 asymptotes?
y=-2x+1
y=2x-1

Posté par
Nightmare
re : fonctions 11-11-05 à 19:04

Etudies le signe de la différence

Posté par panda (invité)re : fonctions 11-11-05 à 20:27

f(x) est positif autant par rapport a la premiere ka la deuxieme asymptote.sa sa permet de dire que f(x) est forcément au dessus des asymptote
?????

Posté par panda (invité)re : fonctions 11-11-05 à 20:33

escusez moi prenez pas en compte la question précédente merci

Posté par panda (invité)re : fonctions 11-11-05 à 20:40

f(x)=x²+x+1*e^-1/x
         x²

Pour tout x positif ,on pose t(x)=f(x)-f(o)
                                                  x    

étudiez la limite en zero de t(x).

je sais qu' il faut poser 1/x=X
mais je n' arrive pas a resoudre cette question,merci de m'aider.



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