Pour le signe il suffit de faire un tableau de signes avec les deux facteurs.

Pour la dérivée, c'est un produit de la forme uv donc ça se dérive en u'v+v'u.

donc avant de faire le tableau j'écris
2x-50         et 1-e^-x0
2/5x                0x      
?

pour la dérivé je suis bloqué ici est ce possible de la simplifier un peu plus :
2-7e^-x+2xe^-x ?

non, on peut pas simplifier davantage.

merci beaucoup et est-elle juste ?

oui