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fonctions ...

Posté par clouateur (invité) 26-03-06 à 21:42

bonsoir je n'arrive pas a faire une question :

soit les fonctions f(x) = \frac{e^{-x}}{1+e^{-x}} et g(x)= \frac{1}{1+e^{-x}}

determiner le réel a tell que pour tout réel x, on ait : g(x) - f(-x)= a

je narriva pas a avoir de résultat ..

Posté par
cinnamon
re : fonctions ... 26-03-06 à 21:44

Salut,

Calcule g(x)-f(-x). Que trouves-tu ?

Posté par clouateur (invité)re : fonctions ... 26-03-06 à 21:57

eu je trouve \frac{xe^{x}+1}{1+e^{x}}

c'est ce qu'il faut trouver ?

Posté par clouateur (invité)re : fonctions ... 26-03-06 à 22:05

personne répond ?

Posté par
Nofutur2
re : fonctions ... 26-03-06 à 22:09

Moi je trouve 0.

Posté par
pgeod
re : fonctions ... 26-03-06 à 22:13

Moi aussi je trouve 0

Posté par clouateur (invité)re : fonctions ... 26-03-06 à 22:16

comment tu fait ?

Posté par
Nofutur2
re : fonctions ... 26-03-06 à 22:17

f(-x) =exp(x)/(1+exp(x))
Divise en heut et en bas par exp(x) et tu troiuves g(x)

Posté par
pgeod
re : fonctions ... 26-03-06 à 22:21

tu fais le calcul : g(x) - f(-x) sans se tromper sur l'écriture de f(-x) et sans se tromper sur la réduction au même dénominateur de l'expression :
g(x) - f(-x)= [1 / (1 + e^-x)] - [e^x / (1 + e^x)] en se rappelant que e^0 = 1

Posté par clouateur (invité)re : fonctions ... 26-03-06 à 22:22

et je doit en déduire q uoi par raport au deux courbes ?
f(x) et g(x) ?

Posté par clouateur (invité)re : fonctions ... 26-03-06 à 22:25

et bien je ne voit pas tu peut me décrire le détail du calul ...

Posté par
Nofutur2
re : fonctions ... 26-03-06 à 22:28

f(-x) = g(x)..
Donc les courbes sont symétriques par rapport a ?????

Posté par
pgeod
re : fonctions ... 26-03-06 à 22:31

(a/b) - (c/d) = (ad - bc) / bd

avec (b et d /= 0)

???

Posté par clouateur (invité)re : fonctions ... 26-03-06 à 22:34

oui je sais mais je ne trouve pas 0 !!!

Posté par
Nofutur2
re : fonctions ... 26-03-06 à 22:37

SI ton énoncé est correct... c'est bien 0, on est 2 à te le confirmer ... Vérifie (ou l'énoncé ou tes calculs)

Posté par clouateur (invité)re : fonctions ... 26-03-06 à 22:40

sa vien de moi alors .. je regarde

Posté par clouateur (invité)re : fonctions ... 26-03-06 à 22:49

je me suis trompé escusez moi mais c'est f(x) - g(-x)= a

Posté par clouateur (invité)re : fonctions ... 26-03-06 à 22:56

il y a qq1 ?

Posté par
pgeod
re : fonctions ... 26-03-06 à 22:57

Ca ne change pas le problème :
si f(-x) = g(x) alors f(x) = g(-x)
les fonctions f et g sont symétriques par rapport à la droite x = 0 (axe 0y)



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