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Niveau terminale bac techno
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Fonctions

Posté par
Melou65
09-03-21 à 19:17

J'ai cette exo à faire mais je n'y arrive pas quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît. Merci beaucoup
Exo 3:
Soit f la fonction définie sur l'intervalle [0 ; 22] par : f (x) = (960 - 40x) e 0,25x

1) montrer que f'(x) = (200 - 10x) e 0,25x pour tout x de [0 ; 22].

2) a) justifier que f'(x) est du signe de (200 - 10x) sur [0 ; 22].

b) étudier le signe de f'(x) sur [0 ; 22].

c) dresser le tableau de variations de la fonction f sur [0 ; 22]. On indiquera les valeurs exactes de f(0), f(20) et f(22).

Merci à tous pour votre aide, j'ai rien compris et c'est pour demain 🙏🏼

Posté par
Leile
re : Fonctions 09-03-21 à 19:24

bonsoir,

" c'est pour demain"  : le délai ne me concerne pas, tout dépend de toi.
"j'ai rien compris"  :  pas encourageant..

as tu relu ton énoncé ?
est ce que la fonction est
f (x) = (960 - 40x) e 0,25x
que tu peux aussi écrire   f (x) = (960 - 40x) e ^(0,25x)

1) calculer la dérivée, tu sais faire n'est ce pas ?

Posté par
Melou65
re : Fonctions 09-03-21 à 19:42

Bonsoir,
Oui j'ai relu mon énoncé mais je comprend pas 😭

Et non je ne me souviens plus comment calculer ma dérivée.
Merci de m'aider

Posté par
Leile
re : Fonctions 09-03-21 à 19:54

tu ne comprends pas quoi au juste ? ton énoncé est très clair, aucun mot n'est difficile à comprendre, tu peux répondre aux questions l'une après l'autre..

je t'ai demandé de confirmer la fonction f(x)...

tu ne sais plus calculer une dérivée ? Il faudra reprendre ton cours , et l'apprendre.  
f(x) est sous la forme d'un produit de fonctions   u*v
la dérivée s'écrit u'v + uv'
ici
u(x) =  960 - 40x
que vaut u'(x) ?

v(x) =  e 0,25x
que vaut v'(x) ??

Posté par
Melou65
re : Fonctions 09-03-21 à 20:23

Honnêtement je ne comprends rien du tout à ses fonctions, j'ai était en soutiens et tout ça et je ne comprends toujours pas, ma prof s'arrache les cheveux. Apparemment c'est pas compliqué mais je pige rien du tout 😟

Posté par
Leile
re : Fonctions 09-03-21 à 20:30

Honnêtement, il n'y a rien à comprendre, il faut juste appliquer le cours.
est ce que tu as appris ton cours ?  C'est indispensable.
Quoique fasse ta prof, c'est à toi de réagir.
Rester sur "je comprends rien" ne te fait pas avancer. Prends toi un peu en main.
Ca  fait une heure que tu as posté, et tout ce que tu as dit c'est "je ne comprends pas".
Moi, je lis  "je ne comprends pas, donc je ne fais rien".
Sache que je ne vais pas te donner les réponses toutes faites, et encore moins si tu ne donnes rien de toi.

En 1ère, tu as appris à écrire la dérivée de  u(x)= -40x + 960
u'(x) =  ??

Posté par
Melou65
re : Fonctions 09-03-21 à 20:57

Oui je suis tout à fait d'accord mais du coup ma question 1 je dois faire quoi qu'est ce que veut dire monter que f'(x) .....

Posté par
Leile
re : Fonctions 09-03-21 à 21:02

je t'ai dit ce qu'il faut faire à 19:24, il faut calculer la dérivée de f(x).

tu m'as dit "je ne sais plus le faire", je t'ai montré comment faire à 19:54

et à 20:30, je t'ai proposé de commencer le calcul :
En 1ère, tu as appris à écrire la dérivée de  u(x)= -40x + 960
u'(x) =  ??

..

Posté par
Melou65
re : Fonctions 09-03-21 à 21:10

Alors ça donne ça :

f'(x) = -40e 0,25x + (960 - 40x) * 0,25 * e 0,25x

f'(x) = -40e 0,25x + 240e 0,25x - 10 * e 0,25x

f'(x) = 200e 0,25x - 10 * e 0,25x

f'(x) = (200 - 10x)e 0,25x

J'ai mis le signe multiplication par l'étoile (*)

Merci

Posté par
Leile
re : Fonctions 09-03-21 à 21:21

miraculeux !
Je suppose que tu n'auras pas de problème pour la fin de l'exercice.
Je te laisse finir.

Une remarque à méditer : le but est de savoir faire seul...    

Posté par
Melou65
re : Fonctions 09-03-21 à 21:43

Merci beaucoup !

Est-ce que c'est ça pour la 2) a)

f ' (x) = u'v +v'u
soit -40e0.25x+0.25e0.25x (960-10x)
f ' (x) = e0.25x (-40+960*0.25-0.25*10)
f ' (x) = (200-10x)e0.25x



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