Voici un exercice qu'on m'a donné à faire : entre parenthèses j'ai mit mes idées je voulais savoir si j'étais sur la bonne voie et une petit coup de pouce m'aiderait bien. Merci d'avance

Dans un repère orthonormal ( O ; i ; j), on considère le cercle C d'équation x²+y²=1 et le point I de coordonnées ( 1 ;0). M et N sont deux point du cercle C tels que (MN) est perpendiculaire à ( OIi) et H est le point d'intersection des droites (OI) et (MN).

On pose vect.OH =  vect.xI

1.Calculez l'aire du triangle MNI en fonction de x.
( lol je sais que c'est «  Base x Hauteur / 2 » quand même mais comment l'exprimer en fonction de x ? )

2. f est la fonction définie sur [-1 ;1] par :
f(x) = ( 1-x) rac.1-x²

a) Trouvez les valeurs de f   aux bornes de son ensemble de définition.
( je comprend pas trop la question : faut d'abord trouver Df mais après  «  les valeurs de f aux bornes de son ensemble de définition … :s )

b) *Etudiez la dérivabilité de la fonction f en - 1 et en 1.
( je calcule la dérivée en faisant >> f(-1+h) - f(1) /h … et pareil pour 1 non ? )
        
                 *Déduisez-en une équation des tangentes à la courbe Cf représentative de f aux points d'abscisses - 1 et 1 .
( « déduisez en  » en fait je ne vois pas le rapport .. c'est peut être que f'(a) sera le coefficient directeur de l'équation de la tangente ?)

c) Etudiez le sens de variation de la fonction f et donnez son tableau de variation.
( je fais la dérivée .. postive c'est croissant …ect ? … mais  comment ?