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Fonctions concave , convexe

Posté par
Lloyds 27-11-11 à 15:06

Bonjour ,

Soit f(x) = e^{-x+1}(2x+1)

1) donner ses points candidats à un extremum

2) déterminer leur nature

3) donner les intervalles où f(x) est convexe, concave

4) tracez son graphe

1) f'(x) = e^{-x+1}(2x-1)

f'(x) = 0 <=> x = 0 ou x = \frac{1}{2}

Ce sont donc les 2 candidats.

2) La je coince ...

Merci !

Posté par
Priamre : Fonctions concave , convexe 27-11-11 à 18:38

1) Ta dérivée est (légèrement) fausse.
Par ailleurs, f '(x) n'est pas nul pour x = 0.

Posté par
Lloydsre : Fonctions concave , convexe 27-11-11 à 18:50

Désolé f'(x) = -e^{-x+1}(2x-1)

Comment résoudre -e^{-x+1} = 0 ?

Posté par
Lloydsre : Fonctions concave , convexe 27-11-11 à 18:50

Pas de solution n'est-ce pas ?

Posté par
Priamre : Fonctions concave , convexe 27-11-11 à 19:19

Si.

Posté par
Lloydsre : Fonctions concave , convexe 27-11-11 à 19:52

Je ne sais pas comment faire...

Posté par
Priamre : Fonctions concave , convexe 27-11-11 à 20:06

Quand  x  tend vers  + oo , - e-x+1 , comme e-x, a 0 pour limite.

Posté par
Lloydsre : Fonctions concave , convexe 28-11-11 à 18:06

Certes , mais en quoi ca m'aide à résoudre -e^{-x+1} = 0  ?

Posté par
Priamre : Fonctions concave , convexe 28-11-11 à 21:34

- e-x+1 ne s'annule nulle part ailleurs.

Posté par
Lloydsre : Fonctions concave , convexe 29-11-11 à 22:52

Nulle part ailleurs ? C'est quoi ailleurs ? J'ai du mal à te comprendre ... Elle ne s'annule jamais en fait ou bien ?
Parce que je sais pas résoudre cette équation.....

Posté par
Lloydsre : Fonctions concave , convexe 01-12-11 à 18:05

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Posté par
Lloydsre : Fonctions concave , convexe 09-12-11 à 21:15

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