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Fonctions dérivables DM

Posté par
mmdu59
03-09-16 à 12:47

Bonjour j'ai un exercice de Maths en DM mais je n'y arrive pas. Il s'agit de dire si les affirmations sont vraies ou fausses.
1) La fonction f est définie sur [0;+?[ par f(x)=x-racine de x
a) f est dérivable sur ]0;+?[
b) pour tout x, f'(x) est du signe de 2racine de x
c) f est strictement croissante sur [1/4; +?[

2) On a représenté la courbe C d'une fonction f dérivable sur R
lien graphique: http://**********

a) f'(2)=0
b) f(3) est un extremum local
c) f'(x)=x²-4
d) f(2)=0.5
e) ]0.5;3[ est solution de l'inéquation f'(x) strictement inférieur à 0

Pour la 1) je sèche totalement et pour la 2) je sais que la a) et la d) sont fausses

Merci beaucoup

*****image rapatriée sur le serveur (pas de lien externe SVP)******
Fonctions dérivables DM

Posté par
malou Webmaster
re : Fonctions dérivables DM 03-09-16 à 13:09

Bonjour
pour 1)a)
que sais-tu de ta classe de 1re de la dérivabilité de la fct "racine carré"

Posté par
mmdu59
re : Fonctions dérivables DM 03-09-16 à 13:23

Elle est derivable sur ]0;+l'infini[ car en 0 la tangente est verticale et donc infini

Posté par
malou Webmaster
re : Fonctions dérivables DM 03-09-16 à 13:26

oui, voilà ce qu'on attend de toi...
alors sur ]0;+[, ta fonction est dérivable

pour la suite, calcule ta dérive et vois....

Posté par
mmdu59
re : Fonctions dérivables DM 03-09-16 à 13:41

Je trouve (2racine de x -1)/2racine de x

Posté par
malou Webmaster
re : Fonctions dérivables DM 03-09-16 à 13:44

exact...alors ? quel est son signe ?

(tu as des aides sous message que tu écris pour écrire les maths, en particulier au moins dans un premier temps en cliquant sur , sur X², sur X2...fais des essais, et clique sur aperçu avant d'envoyer, ce sera plus facile à lire)

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Fonctions dérivables DM 03-09-16 à 14:01

Bonjour mmdu59

si tu es en terminale n'oublie pas de modifier ton profil, ce sera plus clair pour tout le monde

Posté par
mmdu59
re : Fonctions dérivables DM 03-09-16 à 16:17

Je n'ai aucune idee pour le signe...

Posté par
saluut
re : Fonctions dérivables DM 03-09-16 à 16:19

Bon courage moi j'ai eu mon bac S

Posté par
malou Webmaster
re : Fonctions dérivables DM 03-09-16 à 16:27

mmdu59, comment étudies-tu le signe d'un quotient ?
saluut, quel est l'intérêt de ton intervention pour ce sujet ?

Posté par
mmdu59
re : Fonctions dérivables DM 03-09-16 à 16:36

Signe du numerateur puis du denominateur dans un tableau de signe. Mais j'ai du lal avec le racine de x et tout

Posté par
malou Webmaster
re : Fonctions dérivables DM 03-09-16 à 17:12

déjà quel est le signe de ton dénominateur ?

Posté par
mmdu59
re : Fonctions dérivables DM 03-09-16 à 17:34

Positif ou nul car racine de x peut faire 0

Posté par
mmdu59
re : Fonctions dérivables DM 03-09-16 à 17:34

Ah oui mais c'est pas derivable en 0 autant pour moi. Donc c'est positif

Posté par
malou Webmaster
re : Fonctions dérivables DM 03-09-16 à 17:36

dénominateur strictement positif, OK
donc la dérivée a le même signe que le numérateur
...réponds à ta question maintenant !

Posté par
mmdu59
re : Fonctions dérivables DM 03-09-16 à 17:52

Donc c'est faux elle a le signe de 2x-1

Posté par
malou Webmaster
re : Fonctions dérivables DM 03-09-16 à 17:57

oui, parce que 2x-1 n'a pas le même signe que 2x

Posté par
mmdu59
re : Fonctions dérivables DM 03-09-16 à 18:02

Ok merci et pour la question 2 avec la courbe ?

Posté par
malou Webmaster
re : Fonctions dérivables DM 03-09-16 à 18:06

ben lance toi, vas-y
fais une question à la fois, et propose en argumentant

Posté par
mmdu59
re : Fonctions dérivables DM 03-09-16 à 18:14

La a et la d sont fausses. La b) je dirai vrai car la courbe va jusqua -2 en ordonné

Posté par
malou Webmaster
re : Fonctions dérivables DM 03-09-16 à 18:18

s'il n'y a pas d'arguments, je ne corrige pas

Posté par
mmdu59
re : Fonctions dérivables DM 03-09-16 à 18:31

Le fait que la courbe aille jusqua -2 ca en fait un minimum local

Posté par
malou Webmaster
re : Fonctions dérivables DM 03-09-16 à 18:33


prends les dans l'ordre, je ne sais même pas à quelle question tu réponds
a)

Posté par
mmdu59
re : Fonctions dérivables DM 03-09-16 à 18:59

J'ai repondu a la b). La a) je sais qu'elle est fausse car en x=2 il n'y a pas de tangente horizontale ^^

Posté par
malou Webmaster
re : Fonctions dérivables DM 03-09-16 à 19:23

a) Ok
b)Ok
d) Ok

Posté par
mmdu59
re : Fonctions dérivables DM 04-09-16 à 13:10

Merci beaucoup j'ai pu terminer l'exercice



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