Voila j'ia un controle bi1tot et j'aimerai préparé mon controle tt de suite ms g des exo a faire et j'aimerai kon me confirme mes résultat, voila les énoncés
Exercice 1:
Soit f la fonction définié sur par
f(x)= -x²+5x-4 et P la parabole qui représente f dans un repère orthonormal.
1° En quek point la tangente à P est-elle parallèle à la droite d d'équation y= -x+1?
2° Déterminer le point de P ou la tangente à P passe par l'origine O du repère.
Exercice 2:
Encadrer f(x)= x^3-3x+3 sur I=[-3/2; 5/2].
Exercice 3:
Deux sources lumineuses sont placées aux extrémités d'un segment [AB]de longueur 5cm.
La source placée A posséde une puissance de 8 U et celle placée en une puissance de 27 U.
Un point M du segment [AB] reçoit un éclairement proportionnel à la puissance de la lampe et inversement proportionnel au carré de la distance qui le sépare de la lampe.
1° On pose AM=x
Montrer que l'éclairement du point M est proportionnel à :
f(x)= 8/(x²) + 27/((5-x)²).
2° Etudiez les variations de la fonction f sur l'intervalle ]0;5[. En déduire la position du point M pour que son éclairement soit minimal.
merci ++
Bonjour
Le dernier est déja posté
Pour le premier :
1)2 droites sont paralléles si elles ont la même pente.
2)Soit l'équation d'une tangente à P en un point d'abscisse a :
On dit que cette tangente passe par l'origine , on a donc :
soit :
A toi de résoudre l'équation
Jord
Pour le deuxiéme :
Tu pars de :
L'application cube est croissante on peut donc écrire :
Je te laisse continuer
Jord
Pour l'exo 2 c bon, c torché, mais pour le 1er exo, ds le 1°, je trouve x=3, c ca??? g fait la f'(x)=0.
Sinon pour la 2, je remplace a par 3??? (ou par un autre nbre si je me suis planté a la 1°???)
merci +
Exercie 1
1°) tu souhaites que le coeff directeur de ta tangente soit égale à -1 (droite parallèle à y= -x+1).
Or le coeff directeur de la tangente en un point d'abscisse a est f'(a).
il faut donc calculer f'(x) et déterminer x tel que f'(x)=-1 (et non 0!)
exercice 1 (suite)
1°) tu trouves bien x=3
2°) tangente au pint d'absicce a a pour équation:
y=f(a)+(x-a)f'(a).
tu souhaites que T passe par 0, cad:
0 = f(a) + (0-a) f'(a)
f(a) - af'(a) = 0
f(x) = -x²+5x-4 et f'(x) = -2x+5
il faut donc résoudre:
(-x²+5x-4) -x(-2x+5) = 0
-x²+5x-4+2x²-5x = 0
x² -4 = 0
x = 2 ou x = -2
points de P:
A(-2,-18) et B(2,2)
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