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Posté par
hekla
re : Fonctions dérivées 4 26-10-21 à 21:41

si f(x)=7x-8x^2-7 ou si vous préférez -8x^2+7x-7

on dérive comme d'habitude -8(2x)+7=-16x+7

au point d'abscisse \alpha on a donc -8\alpha+7

comme on cherche l'abscisse en laquelle ce nombre dérivé vaut 1 on a trouvé \alpha =\dfrac{3}{8}

pour écrire l'équation de la tangente on a besoin de calculer f\left(\dfrac{3}{8}\right)

ce qui donne -8\times \left(\dfrac{3}{8}\right)^2+7 \times \left(\dfrac{3}{8}\right)-7

 \dfrac{- 9+21-7\times 8}{8}=-\dfrac{11}{2}

Pas la peine de calculer f' \left(\dfrac{3}{8}\right) on sait que cela vaut 1  on a tout fait pour

y=\left(x-\dfrac{3}{8}\right)-\dfrac{11}{2}

Il faut prendre l'habitude de mettre des parenthèses

Posté par Profil Devoirs33re : Fonctions dérivées 4 26-10-21 à 21:44

d'accord merci.

Pour y= ( x-3/8) -11/2

Je trouve y= x - (47/8)

Posté par
hekla
re : Fonctions dérivées 4 26-10-21 à 21:45

Oui, bien sûr

Posté par Profil Devoirs33re : Fonctions dérivées 4 26-10-21 à 21:57

Merci.

e) J'utilise la formule des produits de 2 facteurs 
 \\ (uv')=u'v+uv'

f(x) = (-8x+5)\sqrt{x}

On pose u(x) = (-8x+5)        u'(x) = -8
On pose v(x) = \sqrt{x}    v'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}
Je remplace les valeurs obtenues dans la formule :

-8(\sqrt{x})+(-8+5)\frac{1}{2\sqrt{x}}

= -\frac{16x+3}{2\sqrt{x}}

Posté par
hekla
re : Fonctions dérivées 4 26-10-21 à 21:59

Non  car u(x)=-8x+5  et non-8+5

Posté par Profil Devoirs33re : Fonctions dérivées 4 26-10-21 à 22:05

D'accord, je rectifie ; cela fait donc :

f'(x) = \frac{-24x+5}{2\sqrt{x}}

Posté par
hekla
re : Fonctions dérivées 4 26-10-21 à 22:08

Là, c'est bien.

Posté par Profil Devoirs33re : Fonctions dérivées 4 26-10-21 à 22:12

Merci beaucoup de m'avoir aider pour cet exercice, ainsi que pour le partage de votre savoir-faire en mathématiques.

Bonne soirée.

A un prochain exercice.

Posté par
hekla
re : Fonctions dérivées 4 26-10-21 à 22:14

avoir aidé

De rien

Bonne fin de soirée
À une prochaine fois

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