Inscription / Connexion Nouveau Sujet
fonctions dérivées / variations
B'jour! Alors voilà je bloque sur la question 3 de cet exercice.
Soit f la fonction de la variable x définie par: f(x)= (4x²-8x)/(x²-2x-3)
On note C la courbe représentative de f dans un plan rapporté à un repère orthonormal (O;i;j) (unité graphique 1cm)
1) déterminer l'ensemble de définition D de f
2) vérifier, pour tout x de D, l'égalité: f(x)= [-3/(x+1)]+[3/(x-3)]+4
3) étudier la fonction f (variations)
4) donner une équation de la tangente (
) à la courbe C au point d'abscisse 5. Représenter () et C.
5) vérifier que, pour tout x de D, on a l'égalité: f(x)-[(25-2x)/3] = [(x-5)²(2x+3)]/[3(x²-2x-3)]
En déduire la position relative de () et de C.
Pour la question 3 je suppose qu'il faut repartir de f(x)= [-3/(x+1)]+[3/(x-3)]+4 donné dans la question précédente. J'ai trouvé la dérivée de cette fonction: f'(x)= [-(x-3)²-(x+1)²]/[(x+1)²(x-3)]. Et après j'ai essayé de faire le tableau de signe mais je n'y arrive pas. La dérivée que j'ai calculée est peut-être fausse ou alors je ne m'y prend pas bien! 
.
au dénominateur, tu as le produit de deux carrés, donc c'est positif (tu as oublié le carré de (x-3))
au numérateur, moi j'ai 3(x+1)²-3(x+1)²
tu peux factoriser 3 puis utiliser a²-b² pour factoriser encore...
reviens nous dire où tu en es! 
tu peux me donner le détail du calcul de le dérivée stp? je ne vois pas quelle formule tu as utilisé
et oui désolé j'ai mal recopié. c'est bien (x-3)²
bonjour
f(x)=(4x²-8x)/(x²-2x-3)
=[-3/(x-1)]+[3/(x-3)]+4
f'(x)=[3/(x-1)²]+[-3/(x-3)²] la formule utiliser est [1/f(x)]'= -f'(x)/f²(x)
d'accord et après comment on fait le tableau de signe? On sait que le carrés sont positifs et que -48 c'est négatif. La dérivée est négative quelquesoit x ?
Dans le tableau de signe il y a bien 2 lignes (f'(x) et f(x)) ? je n'arrive pas à le faire...
Nan dsl j'avais fait une erreur de calcul c'est:
f'(x)= (24x-24)/[(x+1)²(x-3)²]
Je n'arrive pas à faire le tableau de variation! J'ai tracé la courbe et je sais que la fonction est croissante/croissante/décroissante/décroissante. Les racines sont -1 et 3 mais il y a ausi 1 sinon le dénominateur est égal à zéro. Mais quand je fait le tableau je ne retrouve pas ça
Slt,
La dérivé est positive lorsque la fonction et croissante et inversement décroissante lorsque la dérivée est négative.
La propriété réciproque est vraie.
Avec ca tu pourra faire le tableau de variations
Oui ça je le sais. Pour faire le tableau de signe il faut se baser que sur la courbe qu'on a tracé à la calculette ou il faut le prouver que c'est positif ou négatif? Parce que à la calculette j'ai trouvé mais je n'arrive pas à l'expliquer
Annuler
connectez vous