Bonjour il te suffit d'utiliser le fait qu'un sinus est toujours entre -1 et 1 et ça vient tout seul.

ah exact ! merci beaucoup !
mais du coup une autre question se pose.. comment je fais passer la puissance ?
car j'ai fais :
-1<sin<1
-1 x e<e sin < 1 x e
et puis la puissance -x ....?

-1 sin x 1 et tu multiplies les deux cotés par e^-x puis tu refais la même chose mais en multipliant par -e^-x (et en n'oubliant pas de changer les inégalités de sens puisque tu multiplies par quelque chose de négatif).

pourquoi dois-je remultiplier par -e^-x ?
en multipliant simplement par e^-x je tombe sur le résultat que je veux non ?
-1<sin<1
-1 x e^-x < e^-x sin x < 1 x e^-x
-e^-x <e^-x sin x < e^-x
non ?

oui OK c'est vrai, il n'y a pas besoin de multiplier par -e^-x
(et ne mets pas dans une même expression à la fois des x et des symboles multiplié sous forme de x (utilise * ou rien) ) )

D'accord, merci beaucoup ! autre question, alors je passe celle de l'algo, mais si vous en avez besoin pour m'aider dites le moi! J'annonce que lorsque je marquerai R cela voudra dire racine de quelque chose (je ne sais pas comment la faire apparaître)
alors ils me demandent de déterminer la fonction dériver de f (jusque là ça va ) puis de démontrer que pour tout réel x, f'(x)= R2e^-xcos(x+pi/4)

Si tu ne t'es pas trompé dans ta dérivée, et que tu développes 2 cos(x+/4) en utilisant la formule cos(a+b)= ... tu devrais retomber dessus.

exact, merci beaucoup pour tous vos précieux conseils. Bonne journée

j'ai une autre question, j'ai trouvé lim -e^-x = 0 quand x tend vers + infini et lim e^-x=0 quand x tend vers plus l'infini. Sauf quon demande ensuite l'existence d'une asymptote, j'ai alors pensé à l'asymptote horizontale ou y=l (l limite de la fonction) mais alors l'asympyote serait en 0, confondue avec l'axe des ordonnés ? Me serais-je trompée dans les limites ? :/

en 0, confondue avec l'axe des abscisses tu veux dire ?
oui, regarde le dessin.

Exact, merci.
Ensuite, la dernière question et la plus délicate.... je n'ai aucune piste.
"Démontrer que sur [0;2pi] les courbes Cf et Cg n'ont qu'un seul point commun, puis retrouver qu'elles admettent en ce point une tangente commune"
pour rappel : f(x)=e^-x sin x et g(x)=-e^-x
la j'avoue, aucune idée de ce qu'il faut faire....

tu commences par résoudre f(x) = g(x) pour trouver l'abscisse du point commun.
puis pour la tangente, tu devras montrer qu'en ce point on a aussi f '(x) = g '(x)

ah très bien, je vais essayer de faire ca. Merci !
ah finalement j'ai une question de plus.. sachant que f'(x)=V2e^-x Cos (x+pi/4) ainsi j'ai trouvé les valeurs pour lesquelles la dérivée s'annule ( avec : le signe dépend de Cos (x+pi/4) car e est toujours positif..etc)
mais j'ai les valeurs pour lesquelles f(x)=0 mais finalement je ne sais pas comment trouver le signe de la dérivée....?

c'est le signe d'un cosinus. Quand est-ce qu'un cosinus est positif ou négatif ?

oui, j'ai vu ça dans ma leçon j'ai toujours tendance à aller trop vite et pas réfléchir avant de poser mes questions...
encore merci beaucoup M. Glapion, bonne fin de week-end.